浙教版初中数学七年级上 3.1 平方根 教案

3.1平方根 目标：1．了解平方根的概念，理解正数、０、负数的平方根的情况，会求一个数的平方根。 2.能用根号表示一个数的平方根，并能熟练的求出一个数的平方根或算术平方根。  3.开平方运算和乘方预算是互逆运算，通过这节内容的学习，逐步体会数学这种对 立统一的关系。 重点：平方根的意义以及平方根的计算是本节重点。 难点：一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，学生容易把平方根与算术平方根弄混淆，是本节难点。 教具：多媒体课件 教学过程： 一、新课引入 折纸游戏：如下图,是一个面积为4的正方形纸片 (1)此正方形的边长是多少？ (2)能否利用此折出面积为1的小正方形? (3)折出面积为1的小正方形的边长为多少? 以上问题实际上是:已知平方的结果, 求底数的值.即:( ? )2=4 ( ? )2=1 二、概念引入 平方根定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次根式）． 三、概念巩固 1、请你填一填： ∵ (____)2 = 16 ， ∴ 16的平方根是_____ ∵(______)2 = 0.49 ，∴ 0.49的平方根是_____ ∵ (____)2 = 0 ， ∴ 0的平方根是____ －4_______平方根. （填“有”或“没有”） 平方根的性质： ①一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数。 ②零的平方根只有一个，就是零本身。 ③负数没有平方根。 2、用符号语言表示求一个数的平方根 如：4 的平方根是 ， 3、例：求25的平方根 练习:求下列各数的平方根 （1）81 （2）0.36 （3） （4） 4.问：2 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？ 折纸游戏: 如下图,是一个面积为4的正方形纸片. (1)能折出面积为2的小正方形吗? (2)折出面积为2的小正方形的边长为多少? 即“?是2的正的平方根？” 5.算术平方根的定义 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根。 一个数a(a≥0)的算术平方根记做“ ”. 请区别(a≥0) ， ， 练习计算： 思维提升 （1） 的平方根是 （ ） A、±9 B、9 C、±3 D、3 （2）已知一个正数的两个平方根分别是a和2a