安徽省太和中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题

太和中学2020级高一年级上学期第一次教学质量检测 数学 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 命题“ ， ”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 3. 若 ，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. 已知集合 ， 或 ，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5. 已知 ， ，则 （ ） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 无法确定与0的大小 【答案】B 6. 如图，在等腰梯形 中， ，对角线 于点 ， ， ，垂足分别为 ､ ， ， ，则 等于（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】B 7. 设集合 ， ，若 ，则 元素个数为（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 【答案】A 8. 二次函数 的图象如图所示，反比例函数 与正比例函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 根据下列数据：16，20，22，25，24，25，下列说法正确的是（ ） A. 这些数据的平均数为22 B. 这些数据的平均数为23 C. 这些数据的中位数为22 D. 这些数据的中位数为23 【答案】AD 10. 下列选项中描述正确的是（ ） A. 若 ，则必有 B. 若 与 同时成立，则 C. 若 ，则 D. 若 ， ，则 【答案】ABD 11. 设集合 ， ，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 12. 下列选项能使命题“任意 ，函数 图象与 轴相交”为真命题的实数 的值可以为（ ） A. -7 B. -9 C. -3 D. -1 【答案】ACD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 因式分解： _______. 【答案】 14. 已知 ， ，若 ，则实数 的取值范围是_______. 【答案】 15. 已知条件 ： ；条件 ： ；条件 ： .若 是 的充要条件，则 _______.若 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围是_______. 【答案】 (1). 2 (2). 16. 设集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是_______. 【答案】 或 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. 设语句 ： . （1）若 真命题，求证： . （2）若 是真命题， 是假命题，求实数 的取值范围. 【答案】（1）证明见解析；（2） . 18. 已知集合 (1)求 与 . (2)若 求实数 的取值范围. 【答案】（1） 或 ；（2） . 19. 判断下列p是q的什么条件(充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分也不必要条件，充分必要条件). （1） ： 是无理数； ： 是有理数. （2） ： ； ： . （3） ： ； ：点 在第一象限. （4） ：集合 有两个子集； ： 或 . 【答案】（1）既不充分也不必要条件；（2）充分不必要条件；（3）必要不充分条件；（4）充分必要条件. 20. 如图，已知 ，相似比为 ，且 的三边长分别为 ， 的三边长分别为 ､ ､ . （1）若 ，求证： ； （2）若 ，试给出符合条件的一对 和 ，使得 ､ ､ 和 ､ ､ 都是正整数，并加以说明； （3）若 ， ，是否存在 和 使得 ？请说明理由. 【答案】（1）证明见解析；（2） ， ， ， ， ， (答案不唯一)，说明答案见解析；（3）不存在，理由见解析. 21. 全集 ，集合 ，集合 . （1）若 ，且集合 满足： ， ，求出所有这样集合 ； （2）集合 ､ 是否能满足 ？若能，求实数 的取值范围；若不能，请说明理由. 【答案】（1） ， ， 或 ；（2）能，实数 的取值范围是 . 22. 设数集 由实数构成，且满足：若 ( 且 )，则 . （1）若 ，试证明 中还有另外两个元素； （2）集合 是否为双元素集合，并说明理由. 【答案】（1）证明见解析；（2）不是双元素集合，理由见解析. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址