第19周 第三章 圆（二）-2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 (北师大版)

2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 第19周 第三章 圆（二） （内容：§3.1 —§3.5） （时间：120分钟 满分：150分） A卷（100分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．（2019春•巨野县期末）已知⊙O的半径为6cm，P为线段OA的中点，若点P在⊙O上，则OA的长（　　） A．等于6cm B．等于12cm C．小于6cm D．大于12cm 【解析】解：根据点和圆的位置关系，得OP＝6，再根据线段的中点的概念，得OA＝2OP＝12． 故选：B． 2．（2019春•高密市期末）如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆．有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地．老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走．假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是（　　） A．猫先到达B地 B．老鼠先到达B地 C．猫和老鼠同时到达B地 D．无法确定 【解析】解：以AB为直径的半圆的长是：π•AB； 设四个小半圆的直径分别是a，b，c，d，则a+b+c+d＝AB． 则老鼠行走的路径长是：aπbπcπdπ（a+b+c+d）π•AB． 故猫和老鼠行走的路径长相同． 故选：C． 3．（2020•拱墅区二模）已知⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法判断 【解析】解：∵⊙O的半径为5，若PO＝4， ∴4＜5， ∴点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O内， 故选：A． 4．（2020•桥东区模拟）如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，若DE＝6，∠BAC+∠EAD＝180°，则弦BC的长等于（　　） A．8 B．10 C．11 D．12 【解析】解：作直径CF，连结BF，如图， 则∠FBC＝90°， ∵∠BAC+∠EAD＝180°， 而∠BAC+∠BAF＝180°， ∴∠DAE＝∠BAF， ∴， ∴DE＝BF＝6， ∴BC8． 故选：A． 5．（2020•孝感期末）如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝38°，则∠AEO的度数是（　　） A．52° B．57° C．66° D．78° 【解析】解：∵，∠COD＝38°， ∴∠BOC＝∠EOD＝∠COD＝38°， ∴∠AOE＝180°﹣∠EOD﹣∠COD﹣∠BOC＝66°． 又∵OA＝OE， ∴∠AEO＝∠OAE， ∴∠AEO（180°﹣66°）＝57°． 故选：B． 6．（2019秋•滦南县期末）如图，⊙O的直径CD＝12cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：OC＝1：3，则AB的长为（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 【解析】解：如图， 连接OA， ∵⊙O的直径CD＝12cm， ∴OD＝OA＝OC＝6， ∵OE：OC＝1：3， ∴OE＝2， ∵AB⊥CD， ∴AB＝2AE，∠OEA＝90°， 在Rt△OAE中，AE4， ∴AB＝2AE＝8cm． 故选：D． 7．（2020•长葛市一模）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB＝25°，则∠OCD的度数是（　　） A．45° B．60° C．65° D．70° 【解析】 解：连接OD， ∵∠DAB＝25°，∴∠BOD＝2∠DAB＝50°，∴∠COD＝90°﹣50°＝40°， ∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC（180°﹣∠COD）＝70°， 故选：D． 8．（2020•东莞市校级二模）如图，四边形ABCD内接于圆O，AD∥BC，∠DAB＝48°，则∠AOC的度数是（　　） A．48° B．96° C．114° D．132° 【解析】解：∵AD∥BC， ∴∠B＝180°﹣∠DAB＝132°， ∵四边形ABCD内接于圆O， ∴∠D＝180°﹣∠B＝48°， 由圆周角定理得，∠AOC＝2∠D＝96°， 故选：B． 9．（2020•浙江自主招生）如图，设AD，BE，CF为三角形ABC的三条高，若AB＝6，BC＝5，EF＝3，则线段BE的长为（　　） A． B．4 C． D． 【解析】解：∵AD，BE，CF为△ABC的三条高，易知B，C，E，F四点共圆 ∴△AEF∽△ABC ∴，即cos∠BAC ∴sin∠BAC ∴在Rt△ABE中，BE＝AB•sin∠BAC＝6． 故选：D． 10．（2020•浙江自主招生）图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是（　　） A． B． C． D． 【解析】解：∵AB，CD为两等圆的公切线， ∴四边形ABCD为矩形，BC＝2， 设中间一块阴