第18周 第三章 圆（一）-2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 (北师大版)

2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 第18周 第三章 圆（一） （内容：§3.1 —§3.3） （时间：120分钟 满分：150分） A卷（100分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．（2020秋•兴化市月考）下列说法中正确的是（　　） A．弦是直径 B．弧是半圆 C．半圆是圆中最长的弧 D．直径是圆中最长的弦 【解析】解：A、错误．弦不一定是直径． B、错误．弧是圆上两点间的部分． C、错误．优弧大于半圆． D、正确．直径是圆中最长的弦． 故选：D． 2．（2020春•诸城市期末）下列说法错误的是（　　） A．圆有无数条直径 B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦 C．过圆心的线段是直径 D．能够重合的圆叫做等圆 【解析】解：A、圆有无数条直径，故本选项说法正确； B、连接圆上任意两点的线段叫弦，故本选项说法正确； C、过圆心的弦是直径，故本选项说法错误； D、能够重合的圆全等，则它们是等圆，故本选项说法正确； 故选：C． 3．（2020•北海模拟）下列说法中，正确的是（　　） A．弦是直径 B．半圆是弧 C．过圆心的线段是直径 D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆 【解析】解：A、直径是弦，但弦不一定是直径，故错误； B、半圆是弧，正确； C、过圆心的弦是直径，故错误； D、圆心相同半径不同的两个圆是同心圆，故错误， 故选：B． 4．（2019•通州区模拟）⊙O中，直径AB＝a，弦CD＝b，则a与b大小为（　　） A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b 【解析】解：直径是圆中最长的弦，因而有a≥b． 故选：B． 5．（2020秋•玄武区校级月考）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，若∠CAB＝25°，则∠ADC的度数为（　　） A．65° B．55° C．60° D．75° 【解析】解：∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∵∠CAB＝25°， ∴∠ABC＝90°﹣∠CAB＝65°， ∴∠ADC＝∠ABC＝65°． 故选：A． 6．（2019•安州区二模）如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC＝30°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为（　　）度． A．30 B．45 C．50 D．60 【解析】解：∵OD⊥BC，∠ABC＝30°， ∴在直角三角形OBE中， ∠BOE＝60°（直角三角形的两个锐角互余），即∠DOB＝60°． 又∵∠DCB∠DOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）， ∴∠DCB＝30°； 故选：A． 7．（2018•相山区四模）如果两个圆心角相等，那么（　　） A．这两个圆心角所对的弦相等 B．这两个圆心角所对的弧相等 C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D．以上说法都不对 【解析】解：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，所对的弦的弦心距相等． 故选：D． 8．（2019秋•莫旗期末）如图，在圆O中，弦AB＝4，点C在AB上移动，连接OC，过点C做CD⊥OC交圆O于点D，则CD的最大值为（　　） A．2 B．2 C． D． 【解析】解：如图，连接OD， ∵CD⊥OC， ∴∠DCO＝90°， ∴CD， 当OC的值最小时，CD的值最大， OC⊥AB时，OC最小，此时D、B两点重合， ∴CD＝CBAB＝2， 即CD的最大值为2， 故选：B． 9．（2020•黔东南州）如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（　　） A．8 B．12 C．16 D．2 【解析】解：连接OA， ∵⊙O的直径CD＝20，OM：OC＝3：5， ∴OC＝10，OM＝6， ∵AB⊥CD， ∴AM8， ∴AB＝2AM＝16． 故选：C． 10．（2019秋•苍溪县期末）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（　　） A．4 B．5 C．6 D．6 【解析】解：∵OC⊥AB，OC过圆心O点， ∴BC＝ACAB16＝8， 在Rt△OCB中，由勾股定理得：OC6， 故选：D． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．（2020•常熟市校级月考）如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数是　28°　． 【解析】解：由AB＝OC，得 AB＝OB， ∠A＝∠AOB． 由BO＝EO，得 ∠BEO＝∠EBO． 由∠EBO是△ABO的外角，得 ∠EBO＝∠A+∠AOB＝2∠A， ∠BEO＝∠EBO＝2∠A． 由∠DOE是△AOE的外角，得 ∠A+∠AEO＝∠EOD， 即∠A+2∠A＝84°， ∠A＝28°． 故答案为：28°． 12．（2020•邗江区校级月考）到