第17周 第二章 二次函数（三）-2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 (北师大版)

2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 第17周 第二章 二次函数（三） （内容：§2.1 —§2.5） （时间：120分钟 满分：150分） A卷（100分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．（2019秋•醴陵市期末）已知原点是抛物线y＝（m+1）x2的最高点，则m的范围是（　　） A．m＜﹣1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＞﹣2 【解析】解：∵原点是抛物线y＝（m+1）x2的最高点， ∴m+1＜0，即m＜﹣1．故选：A． 2．（2019秋•越城区期末）函数y＝（x+1）2﹣2的最小值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【解析】解：根据二次函数的性质，当x＝﹣1时，二次函数y＝（x﹣1）2﹣2的最小值是﹣2． 故选：D． 3．（2019秋•襄汾县期末）已知抛物线y＝x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　　） A．4 B．8 C．﹣4 D．16 【解析】解：根据题意，得0，解得c＝16．故选：D． 4．（2020•长丰县一模）抛物线y＝﹣2（x﹣3）2+5的顶点坐标是（　　） A．（3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，5） D．（﹣3，﹣5） 【解析】解：∵抛物线的解析式为y＝﹣2（x﹣3）2+5，∴抛物线的顶点坐标为（3，5）． 故选：C． 5．（2019秋•商河县期末）下列二次函数的图象与x轴有两个不同的交点的是（　　） A．y＝x2 B．y＝x2+4 C．y＝3x2﹣2x+5 D．y＝3x2+5x﹣1 【解析】解：A、令y＝0，△＝b2﹣4ac＝0，与x轴只有1个交点，故本选项错误； B、令y＝0，△＝b2﹣4ac＝0﹣4×1×4＝﹣16＜0，与x轴没有交点，故本选项错误； C、令y＝0，△＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×3×5＝﹣56＜0，与x轴没有交点，故本选项错误； D、令y＝0，△＝b2﹣4ac＝52﹣4×3×（﹣1）＝37＞0，与x轴有两个不同的交点，故本选项正确． 故选：D． 6．（2019秋•沭阳县期末）下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（　　） A．y B．y C．y D．y＝ax2+bx+c 【解析】解：A、y是二次函数，故A正确； B、y不是二次函数，故B错误； C、y不是二次函数，故C错误； D、当a＝0时，y＝ax2+bx+c不是二次函数，故D错误； 故选：A． 7．（2020•浙江自主招生）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴交于点（1，0），则化简二次根式的结果是（　　） A．a+b B．﹣a﹣b C．a+3b D．﹣a﹣3b 【解析】解：∵图象开口向下，∴a＜0， ∵0，∴b＜0， ∵图象和y轴的交点在正半轴上，∴c＞0， 当x＝1时，y＝a+b+c＝0，∴a+c＝﹣b，c＝﹣a﹣b， 当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞0，∴c﹣b＞﹣a， ∴原式b+（c﹣b）＝﹣b+c﹣b＝﹣2b+c＝﹣2b﹣a﹣b＝﹣a﹣3b， 故选：D． 8．（2020•巩义市一模）如图，⊙O被抛物线yx2所截的弦长AB＝4，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．2 C． D．4 【解析】解：如图，连接OB， ∵AB＝4，∴BC＝2， 则点B的横坐标为2，yx2＝2，∴点B的坐标为（2，2），∴OC＝2， 在Rt△OCB中，BC＝2，OC＝2， 由勾股定理得，OB＝2， 故选：B． 9．（2019秋•安居区期末）将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（　　） A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3 C．y＝2（x+3）2 D．y＝2（x﹣3）2 【解析】解：将抛物线y＝2x2向左平移3个单位所得直线解析式为：y＝2（x+3）2； 故选：C． 10．（2020•红花岗区一模）如图，一次函数y1＝kx+b与二次函数y2＝ax2交于A（﹣1，1）和B（2，4）两点，则当y1＜y2时x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜﹣1或x＞2 【解析】解：∵一次函数y1＝kx+b与二次函数y2＝ax2交于A（﹣1，1）和B（2，4）两点， 从图象上看出， 当x＞2时，y1的图象在y2的图象的下方，即y1＜y2， 当x＜﹣1时，y1的图象在y2的图象的下方，即y1＜y2． ∴当x＜﹣1或x＞2时，y1＜y2． 故选：D． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．（2019秋•吴兴区期末）若抛物线y＝x2﹣4x+c的顶点在x轴上，则c的值是　4　． 【解析】解： ∵y＝x2﹣4x+c＝（x﹣2）2+c﹣4，∴其顶点坐标为（2，c﹣4）， ∵顶点在x轴上，∴c﹣4＝0，解得c＝4， 故答案为：4． 12．（2020•谷城县模拟）抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是