第16周 第二章 二次函数（二）-2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 (北师大版)

2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 第16周 第二章 二次函数（二） （内容：§2.1 —§2.4） （时间：120分钟 满分：150分） A卷（100分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．（2019秋•长春期末）二次函数y＝（x+1）2﹣2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【解析】解：在y＝（x+1）2﹣2中由a＝1＞0知抛物线的开口向上，故A错误； 其对称轴为直线x＝﹣1，在y轴的左侧，故B错误； 由y＝（x+1）2﹣2＝x2+2x﹣1知抛物线与y轴的交点为（0，﹣1），在y轴的负半轴，故D错误； 故选：C． 2．（2019秋•阳江期末）抛物线y＝﹣（x+1）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（1，﹣3） B．（1，3） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3） 【解析】解：抛物线y＝﹣（x+1）2﹣3的顶点坐标是（﹣1，﹣3）． 故选：D． 3．（2020•安徽模拟）已知二次函数y＝ax2﹣1的图象经过点（1，﹣2），那么a的值为（　　） A．a＝﹣2 B．a＝2 C．a＝1 D．a＝﹣1 【解析】解：把（1，﹣2）代入y＝ax2﹣1得a﹣1＝﹣2，解得a＝﹣1． 故选：D． 4．（2019秋•沧州期末）将二次函数y＝x2﹣4x﹣1化为y＝（x﹣h）2+k的形式，结果为（　　） A．y＝（x+2）2+5 B．y＝（x+2）2﹣5 C．y＝（x﹣2）2+5 D．y＝（x﹣2）2﹣5 【解析】解：y＝x2﹣4x﹣1＝x2﹣4x+4﹣5 ＝（x﹣2）2﹣5． 故选：D． 5．（2020•昌图县校级一模）把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝320（x﹣1） B．y＝320（1﹣x） C．y＝160（1﹣x2） D．y＝160（1﹣x）2 【解析】解：第一次降价后的价格是160（1﹣x）， 第二次降价为160（1﹣x）×（1﹣x）＝160（1﹣x）2 则y与x的函数关系式为y＝160（1﹣x）2． 故选：D． 6．（2020•浙江自主招生）已知关于x的二次三项式（m+1）x2﹣（2m﹣1）x+m的值恒为正，则m的取值范围是（　　） A．且m B．m＞﹣1 C．﹣1＜m D．m＜1 【解析】解：设y＝（m+1）x2﹣（2m﹣1）x+m， ∵二次三项式（m+1）x2﹣（2m﹣1）x+m的值恒为正， ∴（m+1）x2﹣（2m﹣1）x+m＞0且2m﹣1≠0， ∴在函数y＝（m+1）x2﹣（2m﹣1）x+m中，m+1＞0且△＝[﹣（2m﹣1）]2﹣4（m+1）•m＜0且2m﹣1≠0， 解得，m且m， 故选：A． 7．（2020秋•郁南县校级月考）下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y C．y＝3x2+x﹣1 D．y＝2x3﹣1 【解析】解：A、y＝3x﹣1是一次函数，故此选项不合题意； B、y不是二次函数，故此选项不合题意； C、y＝3x2+x﹣1是二次函数，故此选项符合题意； D、y＝2x3﹣1不是二次函数，故此选项不合题意； 故选：C． 8．（2019秋•丽水期末）下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝2x B． C．y＝x+5 D．y＝（x+1）（x﹣3） 【解析】解：A、y＝2x，是一次函数，故此选项错误； B、yx，不是整式方程，故此选项错误； C、y＝x+5，是一次函数，故此选项错误； D、y＝（x+1）（x﹣3），是二次函数，故此选项正确． 故选：D． 9．（2020•河北模拟）下列说法正确的是（　　） A．若a2＝b2，则a＝b B．sin45°+cos45° ＝1 C．代数式a2+4a+5的值可能为0 D．函数y＝（a2+1）x2+bx+c﹣2b是关于x的二次函数 【解析】解：A、若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，故选项错误； B、sin45°+cos45° ； C、代数式a2+4a+5＝（a+2）2+1＞0，故选项错误； D、∵a2+1≠0，∴函数y＝（a2+1）x2+bx+c﹣2b是二次函数，故选项正确． 故选：D． 10．（2020•河南一模）已知二次函数y＝2x2﹣bx+1，当x＜1时，y随x的增大而减小，则实数b的取值范围为（　　） A．b≤4 B．b≥2 C．b≤2 D．b≥4 【解析】解：∵y＝2x2﹣bx+1，∴对称轴为x， ∵当x＜1时，y随x的增大而减小，∴1，∴b≥4， 故选：D． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．（2019秋•兰考县期末）如果y＝（m2﹣1）x是二次函数，则m＝　2　． 【解析】解：由题意得：m2﹣m＝2，且m2﹣1≠0，解得：m＝2．故答案为：2． 12．（2019秋•密云区期末）在二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，