第15周 第二章 二次函数（一）-2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 (北师大版)

2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 第15周 第二章 二次函数（一） （内容：§2.1 —§2.2） （时间：120分钟 满分：150分） A卷（100分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．（2020秋•湖里区校级月考）下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝x B．y C．y＝x2 D．y＝1 【解析】解：A、该函数是正比例函数，故本选项不符合题意；B、该函数是反比例函数，故本选项不符合题意；C、该函数二次函数，故本选项符合题意；D、该函数常数函数，故本选项不符合题意． 故选：C． 2．（2020•北海模拟）下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y C．y＝3x2+x﹣1 D．y＝2x2 【解析】解：A．y＝3x﹣1是一次函数，不符合题意；B．y中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；C．y＝3x2+x﹣1是二次函数，符合题意；D．y＝2x2中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；故选：C． 3．（2019秋•绿园区期末）抛物线y＝2（x﹣3）2+2的顶点坐标是（　　） A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2） 【解析】解：抛物线y＝2（x﹣3）2+2的顶点坐标是（3，2）， 故选：B． 4．（2019秋•淮安区期末）下列函数中属于二次函数的是（　　） A．yx B．y＝2x2﹣1 C．y D．y＝x21 【解析】解：A、yx是正比例函数，故本选项不符合题意； B、y＝2x2﹣1是二次函数，故本选项符合题意； C、y不是二次函数，故本选项不符合题意； D、y＝x21不是二次函数，故本选项不符合题意． 故选：B． 5．（2019秋•莫旗期末）下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝2x﹣3 B．y C．y＝（x﹣1）（x+3） D． 【解析】解：A、该函数属于一次函数，故本选项错误； B、该函数未知数在分母位置，不符合二次函数的定义，故本选项错误； C、该函数符合二次函数的定义，故本选项正确； D、该函数只有一个变量不符合二次函数的定义，故本选项错误； 故选：C． 6．（2020•闽侯县模拟）二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【解析】解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c）， ∴两个函数图象交于y轴上的同一点，排除B、C； 当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，排除D； 当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，A正确； 故选：A． 7．（2020秋•江岸区校级月考）如果函数是二次函数，则m的取值范围是（　　） A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝﹣2 D．m为全体实数 【解析】解：由题意得：m﹣2≠0，m2﹣2＝2， 解得m≠2，且m＝±2， ∴m＝﹣2． 故选：C． 8．（2019秋•金湖县期末）已知二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1图象经过原点，则a的取值为（　　） A．a＝±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．无法确定 【解析】解：∵二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，∴a2﹣1＝0，∴a＝±1， ∵a﹣1≠0，∴a≠1，∴a的值为﹣1．故选：C． 9．（2020•虹口区一模）已知抛物线y＝x2经过A（﹣2，y1）、B （1，y2）两点，在下列关系式中，正确的是（　　） A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0 【解析】解：∵抛物线y＝x2， ∴抛物线开口向上，对称轴为y轴， ∴A（﹣2，y1）关于y轴对称点的坐标为（2，y1）． 又∵0＜1＜2，∴y1＞y2＞0， 故选：C． 10．（2020•嘉定区二模）下列关于二次函数y＝x2﹣3的图象与性质的描述，不正确的是（　　） A．该函数图象的开口向上 B．函数值y随着自变量x的值的增大而增大 C．该函数图象关于y轴对称 D．该函数图象可由函数y＝x2的图象平移得到 【解析】解：A、由a＝1＞0知抛物线开口向上，此选项描述正确； B、∵抛物线的开口向上且对称轴为y轴，∴当x＞0时，y随x的增大而证得，故此选项描述错误； 由y＝﹣x2+2x＝﹣（x﹣1）2+1知抛物线的顶点坐标为（1，1），此选项错误； C、∵抛物线的对称轴为y轴，∴该函数图象关于y轴对称，此选项描述正确； D、该函数图象可由函数y＝x2的图象向下平移3个单位得到，此选项描述正确； 故选：B． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．（2020秋•沙坪坝区校级月考）若函数是关于x的二次函数，则a的值为　1　． 【解析】解：∵函数是关于x的二次函数， ∴|a2+1|＝2且a+1≠0，解得a＝1，故答案为：1． 12．（2020•