30.3由不共线三点的坐标确定二次函数-冀教版九年级数学下册课件

30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数 第三十章 二次函数 冀教版九下 学 习 目 标 1.通过对待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求表达式的方法. 2.会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式. 旧知链接，引入新课 问题1 一次函数y=kx+b(k≠0)有几个待定的系数？通常需要已知几个点的坐标求出它的表达式？ 问题2 确定一次函数的两个点能是任意两点吗？ 2个 2个 不能. 经过两点的直线不与x轴、y轴平行. 即两点的横、纵坐标均不相等. 问题3 用待定系数法求一次函数表达的步骤是什么？ (1)设：（表达式） (2)代：（坐标代入） (3)解：方程（组） (4)还原：（写函数表达式） 思考：二次函数 y = ax2+bx+c有几个待定的系数？需要几个点才能确定表达式？ 3个 3个 旧知链接，引入新课 旧知链接，引入新课 思考：确定二次函数 y = ax2+bx+c的三个点能是任意三点吗？ 不能. 同一直线上的三点不能构成抛物线. 不在同一直线上的三点可以确定抛物线. 典例精析 例1:已知三点A(1，3)，B(2，-2)，C(-1，1)，求由这三点所确定的二次函数表达式. 待定系数法 解：设所求的二次函数为y = ax2+bx+c,由题意得 解得 所求二次函数的表达式为 大家谈谈 用待定系数法求二次函数表达式的过程与求一次函数表达式的过程有哪些相同点与不同点？ 相同点： 两者都是先确定解析式的形式，再求出待定的系数. 不同点： 一次函数代入两个点，出现两个方程. 二次函数代入三个点，出现三个方程. 巩固小练习 已知三点A(0，1)，B(1，0)，C(2，3)，求由这三点所确定的二次函数表达式.（完成后与课本39页例1对照一下） 解：设所求的二次函数为y = ax2+bx+c,由题意得 解得 所求二次函数的表达式为 典例精析 例2：二次函数的图像过点A(0，5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x=3，求二次函数的表达式. 解：设这个二次函数表达式为 y=ax2+bx+c，由题意得 ∴这个二次函数的表达式为 y=x2-6x+5 解得 方法一： 典例精析 例2：二次函数的图像过点A(0，5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x=3，求二次函数的表达式. 解：∵二次函数的对称轴为直线