辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（图片版）

2020-2021学年度上学期沈阳市郊联体期中考试高一试题 数学答案 -4 DABD --8 CDBD 9. BD 10. BCD 11 . AD 12 . AB 13. —1 14. _[－2，＋∞)_ 16._①②_ 17.解：（1）因为 ， 所以 ，-----------3分 ；------------5分 （2）由已知 或 ， 又 ，且 ， -----------------10分 18解：(1)令x＝y≠0，则f(1)＝f(x)－f(x)＝0.---------------2分 再令x＝1，y＝－1可得f(－1)＝f(1)－f(－1) ＝－f(－1)，∴f(－1)＝0. -----------4分 证明：令y＝－1可得f(－x)＝f(x)－f(－1)＝f(x)， ∴f(x)是偶函数． ----------------6分 (2)∵f(2)＝f(4)－f(2)，∴f(2)＝eq \f(1,2)f(4)＝1. 又f(x－5)－f(eq \f(3,x))＝f(eq \f(x2－5x,3))，∴feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2－5x,3)))≤f(2)． -------------8分 ∵f(x)是偶函数，在(0，＋∞)上单调递增， ∴－2≤eq \f(x2－5x,3)≤2且eq \f(x2－5x,3)≠0， -------------9分 解得－1≤x＜0或0＜x≤2或3≤x＜5或5＜x≤6. -----------11分 所以不等式的解集为{x|－1≤x＜0或0＜x≤2或3≤x＜5或5＜x≤6}．--------12分 19[解]　(1)因为ax2＋2ax＋1≥0恒成立． ①当a＝0时，1≥0恒成立； ------------2分 ②当a≠0时，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a>0，,Δ＝4a2－4a≤0，))