专题20 动量与能量综合问题-2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练

2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练 专题20 动量与能量综合问题 【专题导航】 目录 热点题型一 应用动量能量观点解决“子弹打木块”模型 1 热点题型二 应用动量能量观点解决“弹簧碰撞”模型 3 热点题型三　应用动量能量观点解决“板块”模型 7 热点题型四　应用动量能量观点解决斜劈碰撞现象 9 【题型演练】 13 【题型归纳】 热点题型一 应用动量能量观点解决“子弹打木块”模型 s2 d s1 v0 子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。 设质量为的子弹以初速度射向静止在光滑水平面上的质量为的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 要点诠释：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。 从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：……① 从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为，设子弹、木块的位移大小分别为、，如图所示，显然有 对子弹用动能定理： ……② 对木块用动能定理： ……③ ②相减得： ……④ 对子弹用动量定理： ……⑤ 对木块用动量定理： ……⑥ 【例1】(2020·江苏苏北三市模拟)光滑水平地面上有一静止的木块，子弹水平射入木块后未穿出，子弹和木块的v－t图象如图所示．已知木块质量大于子弹质量，从子弹射入木块到达稳定状态，木块动能增加了50 J，则此过程产生的内能可能是(　　) A．10 J B．50 J C．70 J D．120 J 【答案】D. 【解】析：设子弹的初速度为v0，射入木块后子弹与木块共同的速度为v，木块的质量为M，子弹的质量为m，根据动量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，解得v＝.木块获得的动能为Ek＝Mv2＝＝·.系统产生的内能为Q＝mv－(M＋m)v2＝，可得Q＝Ek>50 J，当Q＝70 J时，可得M∶m＝2∶5，因已知木块质量大于子弹质量，选项A、B、C错误；当Q＝120 J时，可得M∶m＝7∶5，木块质量大于子弹质量，选项D正确． 【变式1】(2020·陕西咸阳模拟)如图所示，相距足够远完全相同的质量均为3m的两个木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入木块，穿出第一块木块时的速度为v0，已知木块的长为L，设子弹在木块中所受的阻力恒定。试求： (1)子弹穿出第一块木块后，第一个木块的速度大小v以及子弹在木块中所受阻力大小； (2)子弹在第二块木块中与该木块发生相对运动的时间t。 【答案】　(1)v0　　(2) 【解析】　(1)子弹打穿第一块木块过程，由动量守恒定律有 mv0＝m(v0)＋3mv 解得v＝v0 对子弹与第一块木块组成的相互作用系统，由能量守恒有 FfL＝mv－m(v0)2－·(3m)v2 解得子弹受到木块阻力Ff＝ (2)对子弹与第二块木块组成的相互作用系统，由于m·(v0)2＝＜，则子弹不能打穿第二块木块，设子弹与第二块木块共同速度为v共，由动量守恒定律有m(v0)＝(m＋3m)v共 解得v共＝ 对第二块木块，由动量定理有 Fft＝3m() 子弹在第二块木块中的运动时间为t＝ 【变式1】(2020·山东六校联考)如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两矩形滑块A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的两倍．两种射入过程相比较(　　) A．射入滑块A的子弹速度变化大 B．整个射入过程中两滑块受的冲量一样大 C．射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍 D．两个过程中系统产生的热量相同 【答案】：BD 【解析】：在子弹打入滑块的过程中，子弹与滑块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可知，mv0＝(M＋m)v，两种情况下子弹和滑块的末速度相同，即两种情况下子弹的速度变化量相同，A项错误；两滑块质量相同，且最后的速度相同，由动量定理可知，两滑块受到的冲量相同，B项正确；由动能定理可知，两种射入过程中阻力对子弹做功相同，C项错误；两个过程中系统产生的热量与系统损失的机械能相同，D项正确． 【变式2】(2020·河南天一大联考)如图所示，质量为M的长木块放在水平面上，子弹沿水平方向射入木块并留在其中，测出木块在水平面上滑行的距离为s.已知木块与水平面间的动摩擦因数为μ，