浙教版初中数学九年级上册 1.4 二次函数的应用 从“数与形”看二次函数课件

从“数与形”看二次函数 二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分如图所示，则a的取值范围是 。 a ＜ 0 x y 1 o 1 1．抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、 b2-4ac的符号： a＞0， 那么ａ＋ｂ＋ｃ　　　０． ａ－ｂ＋ｃ　　　０． ４ａ＋２ｂ＋ｃ　　　０． ＜ ＞ ＞ b2-4ac ＞0 b＜0， c＞0， y o x 1 -1 变式1．抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试符号＞、=或＜填空： ab 0，c 0， b2-4ac 0 ａ＋ｂ＋ｃ　　　０． ａ－ｂ＋ｃ　　　０． ４ａ＋２ｂ＋ｃ　　　０． ＞ = ＜ ＞ ＜ ＞ y 1 -1 x o 变式2．抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试符号＞、=或＜填空： b2-4ac 0 ＜ b2-4ac 0 = y 1 -1 x o y 1 -1 x o 收藏1：根据抛物线y=ax2+bx+c的图像判断a、b、c、 b2-4ac、a+b+c、a-b+c 4a+2b+c、 4a-2b+c的符号. 与x轴有唯一交点 （顶点） 注意： b2-4ac = 0 数形结合思想 2．抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定b+2a的符号： b+2a 0， ＞ b+2a 0， b+2a 0， > = y o x 1 -1 1 -1 x y o 1 -1 x y 3．抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定b-2a的符号： b-2a 0， ＞ b-2a 0， b-2a 0， ＜ = 1 -1 x o y 1 x y o -1 1 -1 x y o 收藏2：根据抛物线y=ax2+bx+c的图像判断b+2a、b-2a 的符号. b-2a 的符号:对称轴与-1比较. b+2a的符号:对称轴与1比较. 变式:抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试符号＞、=或＜填空： ①4a+2b 0 > ②b 2a < ③4a+b 0 = y 2 -2 x o -1 1 X=2 1.已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ① a+b+c＜0； ② a－b+c＜0