浙教版初中数学九年级上册 1.1 二次函数 教案

二次函数教案 学习目标 ： 1．从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系. 2.理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式，会用待定系数法求解析式. 3.会建立简单的二次函数模型，根据实际问题确定取值范围. 教学重点： 二次函数的概念和解析式 教学难点： 会用待定系数法求二次函数的解析式及根据实际求自变量取值范围。 教学方法 ：合作学习  探究应用 （1） 复习回顾 一次函数一般式：                        .正比例函数一般式：                        反比例函数一般式：                                                         . （2） 尝试探究 1.合作学习：如图，一张边长为X正方形照片 (1)求照片面积 y 与边长x 的函数关系式. (2)为美化图片对照片进行镶框，加工后相框的长为80cm，宽60cm，求镶框部分面积S与x的函数关系式. (3)若按如图方案将照片镶框，求加工后相框的面积Q与x 的函数解析式. 2.仔细观察：上述函数解析式具有哪些共同的特征?对比一次函数有什么区别和联系？ 归纳：我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数. 其中x是自变量，a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项. 3.尝试判断：下列函数中,哪些是y关于x的二次函数? （辨认合作学习中三个解析式的各项系数） 小结：判断一个函数是否是二次函数，需要注意什么？ （3） 例题解析 1.例1.函数 （1）m取何值时，该函数为正比例函数？ （2）m为何值时，该函数为反比例函数？ （3）m为何值时，该函数为二次函数？ 2.想一想：函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数)当满足什么条件时 （1）它是二次函数？ （2）它是一次函数？ （3）它是正比例函数？ 3.例2.若加工后相框面积Q与相框一边长x满足关系式Q=x2+px+q，且当x=1时，Q=4；当x=2时，Q=5，求二次函数解析式。 4.做一做： 已知函数y=ax2+bx+3，当x=2时，函数值是3；当x=-2时，函数值是2.求函数解析式 5.例3.若加工后相框是一个如图矩形，周长为120cm , 设一条边长为x(