专题九 传送带模型和滑块木板模型-2021年高中物理解题技巧点拨（学审题，理思路）

学审题，理思路 专题十九、传送带模型和滑块木板模型 1．(2021河南洛阳期中测试)如图所示，传送带的水平部分长为L，运动速率恒为v，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间可能是(　　) A．eq \f(L,v)＋eq \f(v,2μg) B．eq \f(L,v) C．eq \r(\f(2L,μg)) D．eq \f(2L,v) 【学审题理思路】 在 传 送 带 左 端 无 初 速 放 上 木 块 ←分类讨论 ↓ ↓ ↓ 一直加速（没有达到传送带速度） 一直加速（恰好达到传送带速度） 先加速到传送带速度后匀速 ↓ ↓ ↓ 牛 顿 运 动 定 律， 匀 变 速 直 线 运 动 【参考答案】ACD 【命题意图】本题以传送带为情景，考查牛顿运动定律、滑动摩擦力、匀变速直线运动规律及其相关知识点，体现的核心素养是运动和力的观念、科学思维的周密性。 【解题思路】题述要求木块从左到右的运动时间可能是多少，需要我们全面考虑各种可能的情况进行分析。在其左端无初速放上木块，若木块在滑动摩擦力作用下一直加速，到达最右端后速度小于传送带速度v，由牛顿第二定律，μmg=ma，由匀变速直线运动规律，L= at2，可得t=eq \r(\f(2L,μg))，选项C正确；若木块在滑动摩擦力作用下一直加速，到达最右端后速度恰好等于传送带速度v，由L= vt，可得t=eq \f(2L,v)，选项D正确；若木块在滑动摩擦力作用下加速一段时间后速度达到传送带速度v，然后与传送带相对静止，由牛顿第二定律，μmg=ma，设木块加速运动时间为t1，由匀变速直线运动规律，加速阶段位移x= ，v=at1，匀速运动位移L-x，匀速运动时间t2= ，木块从左到右的运动时间是t= t1+ t2，联立解得t=eq \f(L,v)＋eq \f(v,2μg)，选项A正确。 【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是没有把各个可能的情况全面考虑，导致漏选答案；二是认为物块在传送带上以传送带速度匀速运动，导致错选选项B。 2.如图所示为粮袋的传送装置,已知A、B两端间的距离为L,传送带与水平方向的夹角为θ,工作时逆时针运行,速度大小为v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ,正常工作时工人在A端将粮袋轻放到运行中的传送带上.设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度大小为g.关于粮袋从A到B的运动,以下说法正确的是 A.粮袋到达B端时的速度与v比较,可能大,可能小,也可能相等 B.粮袋开始运动的加速度为g(sin θ-μcos θ),若L足够大,则最终粮袋会以速度v做匀速运动 C.若μ≥tan θ,则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动 D.不论μ大小如何,粮袋从A端到B端一直做匀加速运动,且加速度a≥gsin θ 【学审题理思路】 工人在A端将粮袋轻放到运行中的传送带上→初速度为零 ↓ ↓ ↓ 一直同一加速度加速 先加速运动后匀速 先加速度大后加速度小 ←分类讨论 【参考答案】A 【名师解析】若传送带较短,粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动,到达B端时的速度小于v;若传送带较长,μ≥tan θ,则粮袋先做匀加速运动,当速度与传送带的速度相同后,做匀速运动,到达B端时速度与v相同;若μ<tan θ,则粮袋先做加速度为g(sin θ+μcos θ)的匀加速运动,当速度与传送带相同后做加速度为g(sin θ-μcos θ)的匀加速运动,到达B端时的速度大于v,选项A正确.粮袋初始速度为零,相对传送带的运动方向是沿传送带向上,所以受到沿传送带向下的滑动摩擦力,大小为μmgcos θ,根据牛顿第二定律可得加速度a=g(sin θ+μcos θ),选项B错误.若μ≥tan θ,粮袋从A到B可能一直做匀加速运动,也可能先做匀加速运动,当速度与传动带的速度相同后,做匀速运动,选项CD均错误. 【关键点拨】 传送带问题的分析思路 (1)抓好一个突破点——摩擦力的分析 在分析传送带问题时,对摩擦力的分析至关重要.分析摩擦力时,先要明确“相对运动”或“相对运动趋势”,当二者达到共速的瞬间,是摩擦力发生突变的临界状态. (2)要注意三个状态的分析——初态、共速和末态 3. (2021广东七校联合体第一次联考) 如图甲所示