数学八年级上册教案-6.1 函数-苏科版

6.1函数（1） 教学目标 1.知识与技能 （1）通过简单的实例，了解常量与变量的意义. （2）通过实例，了解函数的概念，并能说出一些函数的实例. 2.过程与方法 通过对函数概念的探索，初步培养学生利用函数的观点，认知客观世界的意识和能力. 3.情感、态度与价值观 （1）经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想. （2）让学生主动地从事观察、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式. 教学重点 掌握函数概念，能把实际问题抽象概括为函数问题. 教学难点 理解函数的概念，判断两个变量之间的关系是否可看作函数. 教学过程 一、创设情境 引入新知 学生欣赏图片. 二、合作探究 学习新知 活动一： 今年暑假里，小华和爸爸打算到苏州姑妈家作客，出发前的晚上小华和爸爸先开车到加油站去加油.小华观察到加油站油表上有三个数值，请你仔细看看这三个数值，哪些量没有变化？哪些量不断发生变化？ 活动二： 第二天早晨，小华和爸爸开车从家里出发到姑妈家，在8:00到8:10这个时段以90千米／时的速度匀速行驶，此时汽车从甲地行驶到乙地.汽车在甲乙两地匀速行驶的过程中，哪些量没有变化？哪些量不断变化？ 探讨 变量与常量概念的形成过程 常量 变量 方法 常量与变量必须存在于一个变化过程中.判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：①看它是否存在一个变化的过程；②看它在这个变化过程中的取值情况. 小试牛刀：你能指出下列各式的常量和变量吗？ (1) 求余角的计算公式为； (2) 圆周长C和半径r的关系式为； (3) 矩形的长a一定，宽为b，面积S=ab； (4) 矩形的宽b一定，长为a，面积S=ab. 活动三： 到达姑妈家后，小华拉着表弟到附近的河边玩，小华向平静的河面投一石子，水面上形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆. (1)在这个变化过程中，哪些量发生了变化？ (2)圆面积S与半径r的关系是什么？ 活动四： 小华和表弟在河边逗留一段时间后，便找了个地方休息，两人玩火柴搭小金鱼的游