期中检测02-2020-2021学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）

2020—2021学年高中必修一（2019A）单元过关卷（人教版） 期中检测02 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知全集，，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 4．集合=（ ） A． B． C． D． 5．若不等式对任意， 恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数当时，恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．已知正实数、满足，则最小值为（ ） A． B．4 C． D．3 8．若，则的最大值是（ ） A． B．1 C． D．2 9．下列函数中在其定义域内是单调函数的是（ ） A． B． C． D． 10．定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 11．已知函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 12．若在上是单调递增函数，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知集合，则________． 14．已知，，，则的值是________． 15．已知集合A={x|x2-2x+a≥0)，B={x|x2-2x+a+1<0}，若，则实数a的取值范围为______. 16．已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则下列结论正确的是________ ①b>0； ②b<0； ③； ④. 17．已知，，若不等式恒成立，则的最大值为______ 18．若不等式对于恒成立，则实数的取值范围是______. 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知集合，B={x|1<x<6}，C={x|a+1<x<2a-1}，U=R. （1）求AB，； （2）若，求a的取值范围. 20．命题：任意, -成立；命题：存在, +成立. （1）若命题为真命题,求实数的取值范围; （2）若命题为假命题,求实数的取值范围; （3）若命题、至少有一个为真命题,求实数的取值范围; 21．已知，为正实数，． （1）证明：． （2）证明：． 22．已知函数，. （1）恒成立的实数的最大值； （2）设，，且满足，求证：. 23．已知，，. （1）若，求证：； （2）若，求的最小值. 24．已知是定义在上的奇函数，且． （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）用定义证明在上为增函数； （Ⅲ）若对恒成立，求的取值范围． ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020—2021学年高中必修一（2019A）单元过关卷（人教版） 期中检测02 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 解：，因为 ∴． 故选：D 2．已知全集，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 全集，，， 则，所以. 故选：B 3．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 解：因为，所以 又因为， 所以 故选：C 4．集合=（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 A＝{x|y＝，x∈R}，B＝{y|y＝x2－1，x∈R}， A∩B＝{z|－1≤z≤}．故选C． 5．若不等式对任意， 恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ∵不等式对任意， 恒成立，∴，∵，当且仅当，即时取等号，∴，∴，∴，∴实数取值范围是， 故选：B. 6．已知函数当时，恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 令，由于，所以， 依题意恒成立，即在区间上恒成立， 则在区间上恒成立， 由于，当且仅当，即时等号成立， 所以. 故选：D 7．已知正实数、满足，则最小值为（ ） A． B．4 C． D．3 【答案】D 【解析】 ∵，则，于是整合得，当且仅当时取等号，于是的最小值为3．故选:D． 8．若，则的最大值是（ ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【解析】 设， 因为，所以当时，取得