第十四章 整式的乘法与因式分解（达标）-2020-2021学年八年级数学上册单元培优达标强化卷（人教版）

第十四章 整式的乘法与因式分解（达标） 一、选择题 1. 下列计算不正确的是其中m为正整数，． A. B. C. D. 2. 计算的结果是    ． A. B. C. D. 3. 多项式中，各项的公因式是 A. B. C. D. 4. 的结果是   ． A. B. C. D. 5. 如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x，y表示四个相同长方形的两边长则；；；，中正确的是    A. B. C. D. 6. 小颖用4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为若，则、之间的数量关系为       A. B. C. D. 2 7. 若中不含x的一次项，则m的值为 A. 8 B. C. 0 D. 8或 8. 把多项式分解因式结果正确的是 A. B. C. D. 9. 已知多项式是一个完全平方式，则k的值为 A. B. C. 1 D. 10. 已知a，b，c分别是的三边长，且满足，则是 A. 等腰三角形B. 等腰直角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形 二、填空题 11. 若，则的结果是_________． 12. 若是一个完全平方式，则______． 13. 已知，，则______． 14. 有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片______ 张． 15. 已知，则____． 16. 已知，，且，则__． 17. 某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案： 第一次提价，第二次提价；第一次提价，第二次提价； 第一，二次提价均为． 其中p、q是不相等的正数，则三种方案中提价最多的是方案________填番号． 18. ________． 19. 若关于x的二次三项式可以用完全平方公式进行因式分解，则_______． 20. 分解因式：______． 三、解答题 21. 计算 22. 已知，，求的值． 23. 已知，求a的值；已知，，求的值； 已知，求x的值． 24. 图是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图拼成一个正方形． 请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积； 方法一：______；方法二：______； 观察图，请直接写出下列三个代数式，，4mn之间的等量关系； 根据中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值． 25. 读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 上述分解因式的方法是______，共应用了______次． 若分解，则需应用上述方法______次，结果是______． 分解因式： 第2页，共3页 第1页，共3页 $$第十四章 整式的乘法与因式分解（达标） 一、选择题 1. 下列计算不正确的是其中m为正整数，． A. B. C. D. 【答案】B 解：，此项正确； B.，此项错误； C.，此项正确； D.，此项正确． 故选B． 2. 计算的结果是    ． A. B. C. D. 【答案】C 解：原式， 故选C． 3. 多项式中，各项的公因式是 A. B. C. D. 【答案】B 解：， 各项的公因式为， 故选B． 4. 的结果是   ． A. B. C. D. 【答案】C 解： ． 故选C． 5. 如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x，y表示四个相同长方形的两边长则；；；，中正确的是    A. B. C. D. 【答案】A 解：等于小正方形的边长，即，正确； 为小长方形的面积， ， 故本项正确； ，故本项正确； ， 故本项错误． 所以正确的有． 故选A． 6. 小颖用4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为若，则、之间的数量关系为       A. B. C. D. 2 【答案】B 解：， ， ， ， ， ， 故选B． 7. 若中不含x的一次项，则m的值为 A. 8 B. C. 0 D. 8或 【答案】B 解： ， 不含x的一次项， ， 解得：． 故选B． 8. 把多项式分解因式结果正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：原式， 故选：B． 9. 已知多项式是一个完全平方式，则k的值为 A. B. C. 1 D. 【答案】A 解：多项式是一个完全平方式， ， ， 10. 已知a，b，c分别是的三边长，且满足，则是 A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 【答案】B 解：， ， ， ，， ，