7 有理数的乘法（第2课时）-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（北师大版）

第课时 1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 2.能运用运算律进行有理数乘法中的简便运算. 通过乘法运算律的探讨过程,提高学生观察、比较、归纳的能力,灵活运用运算律去解决一些运算问题. 使学生感受从特殊到一般、由一般到特殊的认知规律. 【重点】 掌握有理数乘法法则的运用,验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程,运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算. 【难点】 有理数乘法运算律的灵活运用. 【教师准备】 预想学生本课时学习容易出现的知识错误. 【学生准备】 预习教材P52~53. 导入一: [过渡语] 请同学们回顾: 1.有理数加法法则和乘法法则各是什么? 2.如何进行有理数乘法运算?乘法运算符号如何规定? 3.在小学我们学过一些乘法的运算律,谁能给大家介绍一下? 小学学习过的有关乘法的运算律,对所有的有理数乘法都还适用吗?通过计算,比较验证同学们的猜想. [处理方式] 教师引导学生进行猜想并归纳,引导学生回忆小学学过的乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律. [设计意图] 复习巩固有理数的乘法法则,训练学生的运算技能,自然过渡引入新课. 导入二: [过渡语] 请同学们计算屏幕上的4道题,比一比谁的速度快,知道答案的同学自己站起来回答. (1)4×147×25; (2)×4; (3)12×; (4)×24. [设计意图] 通过小学学习过的乘法运算律的复习,一方面让学生体会乘法运算律的简便性,另一方面为引入有理数的乘法运算律做了铺垫,激发学生学习本节课的兴趣. [过渡语] 在有理数的运算中,乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗? 探究活动1 有理数的乘法运算律 (教材做一做) 计算下列各题,并比较它们的结果. (1)( - 7)×8与8×( - 7); 与. (2)[( - 4)×( - 6)]×5与( - 4)×[( - 6)×5]; ×( - 4)与× - ×( - 4). (3)( - 2)×与( - 2)×( - 3)+( - 2)×; 5×与5×( - 7)+5×. 通过计算结果的比较,你发现了什么规律?猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用. 【师生活动】 让3名学生板演计算过程,教师组织学生评价与纠错.通过比较结果,探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论.得出有理数乘法运算律有三条,分别是乘法的交换律、乘法的结合律、乘法对加法的分配律.并在小组内讨论如何用字母和文字语言准确表达有理数的乘法运算律. [设计意图] 训练学生的运算技能,通过比较结果,探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论,从而引入本节课的课题:乘法运算律在有理数运算中的应用. [归纳总结] 乘法的交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,a×b=b×a; 乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变,(a×b)×c=a×(b×c); 乘法对加法的分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,a×(b+c)=a×b+a×c. 巩固有理数乘法运算律 (自选例题)计算. (1) ( - 0.25)××( - 4); (2)( - 24)×. 要求:用两种方法计算,并比较哪种方法较简便. (找四位学生板书,同学之间进行互批,纠正不足) 生1:解:(1)( - 0.25)××( - 4)= - = - . 生2:解:(1)( - 0.25)××( - 4) =×( - 4) =×( - 4) = - . 生3: 解:(2)( - 24)× =( - 24)× =( - 24)× = - 4. 生4:解:(2)( - 24)× =( - 24)×+( - 24)×+( - 24)× =16+( - 18)+( - 2) = - 4. (教材例3) 计算. (1)×( - 24); (2)( - 7)×. 【师生活动】 第(1)题运用有理数乘法对加法的分配律进行计算,用( - 24)分别乘和,然后再把它们的积相加;第(2)题运用有理数乘法的交换律和结合律进行计算,把( - 7)和结合,再用它们的积与相乘.教师鼓励学生独立计算出结果,并与同伴进行交流,通过比较不同算法,体会运算律对简化运算的作用. 解:(1)原式= ×( - 24) +×( - 24) =20+( - 9) =11. 解法1:(2)原式= - 7× = - =. 解法2:(2)原式=+ =7× =. [设计意图] 通过学生的动手实践,切实感受到利用乘法运算律进行有理数的计算能够简化运算,另外利用对比的教学方法,学生接受起来很自然,并且印象很深刻. [知识拓展] 乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律在有理数的运算中起到至关重要的