2020年高一秋季期中模拟卷（三）-2020-2021 学年高一数学上学期期中备考之单元通关检测（2019人教A版必修第一册）

2020年高一秋季期中模拟卷（三） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．（2020·长葛市第一高级中学月考）已知集合 ，则 中元素的个数为（ ） A．9 B．8 C．5 D．4 【答案】A 【解析】 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 当 时， ； 当 时， ； 当 时， ；所以共有9个，故选：A. 2．（2020·甘肃省武威第一中学高二期中（文））已知命题 ，那么 为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】已知命题 ， ，那么 是 .故选： ． 3．（2020·平遥县综合职业技术学校高三期中）函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－ , 于是－ ＝1 可得m＝－2，故选A. 4．（2020·安徽省池州一中高二期中（文））函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可知 恒成立，当 时 恒成立；当 时需满足 ，代入解不等式可得 ，综上可知实数 的取值范围是 5．（2020·调兵山市第一高级中学高二月考）函数 的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】当 时, ,故 . 当 时, ,故 的值域为 .故选：D. 6．（2020·舒兰市实验中学校高二期中（文））我国著名数学家华岁庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当 时， ，选项A错误； 令 ，选项B错误； 为奇函数， 图像关于原点对称，当 由 单调递减，且 ， 所以 是增函数， 同理当 且是增函数， 所以选项C正确； 当 ，选项D不正确. 故选:C. 7．（2020·吉林省前郭尔罗斯县第五中学高一期中）当时，不等式 恒成立，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵时，不等式 恒成立， ∴ ，解得 ．故选A． 8．（2020·广东省广东实验中学高一期末）德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数 被称为狄利克雷函数,其中R为实数集,Q为有理数集,以下命题正确的个数是( ) 下面给出关于狄利克雷函数f(x)的五个结论: ①对于任意的x∈R,都有f(f(x))=1; ②函数f(x)偶函数; ③函数f(x)的值域是{0,1}; ④若T≠0且T为有理数,则f(x+T)=f(x)对任意的x∈R恒成立; ⑤在f(x)图象上存在不同的三个点A,B,C,使得△ABC为等边角形. A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】①当 时， ，则 ；当 时， ，则 ，所以对于任意的x∈R，都有f(f(x))=1;故正确. ②当 时， ， ；当 时， ， ，所以函数f(x)偶函数;故正确. ③当 时， ；当 时， ，所以函数f(x)的值域是{0，1};故正确. ④当 时，因为T≠0且T为有理数，所以 ，则f(x+T)=1=f(x)；当 时，因为T≠0且T为有理数，所以 ，则f(x+T)=0=f(x)，所以对任意的x∈R恒成立;故正确. ⑤取 ， 构成以 为边长的等边三角形，故正确. 故选：D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．（2020·江苏省高二期中）下列说法正确的有（ ） A．命题“ ， ”的否定为“ ， ”. B．对于命题 ：“ ， ”，则 为“ ， ”. C．“ ”是“ ”的必要不充分条件. D．“ ”是“ 对 成立”的充分不必要条件. 【答案】ACD 【解析】对A，命题 ， 的否定为 ， ，满足命题的否定形式，故A正确； 对B，命题 ， ，则 为： ， ，不是： ， ，所以不满足命题的否定形式，故B错误； 对C， 推不出 ，反之成立，所以 是 的必要不充分条件，故C正确； 对D， 可得 对 成立，反之 对 恒成立，可得 ；所以 是 对 恒成立的充分不必要条件，故D正确；故选：ACD． 10．（202