2020年高一秋季期中模拟卷（一）-2020-2021 学年高一数学上学期期中备考之单元通关检测（2019人教A版必修第一册）

2020年高一秋季期中模拟卷（一） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．（2020·山东淄博第五中学高一期中）设集合 ， ，若 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵ ，∴ ．故选D． 2．（2020·天津市南开中学滨海生态城学校高三月考）已知集合 ， 或 ，则 （ ） A． 或 B． C． D． 或 【答案】A 【解析】由并集的定义可得 或 .故选A. 3．（2020·江苏南通·高三月考） 是 成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】解 得到 假设 ，一定有 反之不一定，故 是 成立的充分不必要条件.故答案为A. 4．（2020·北京期末）若 ，则下列不等式中恒成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A：由于 ，故 ，故选项A错误. B：当 时， ，故选项B错误. C：由于 ，所以 ，故选项C错误. D：由于 ，所以 ，故选项D成立.故选：D. 5．（2020·贵溪市实验中学月考（文）） 是 上的单调递增函数，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为函数 在 单调递增， 所以 ，解得 ，即 故选： 6．（2019·江苏省上冈高级中学期中）若幂函数 在区间 上是减函数，则实数 的值为（ ） A． B． C． 或2 D． 或1 【答案】A 【解析】因为函数是幂函数，所以 ， 解得： 或 ， 当 时， ，不满足函数在区间 是减函数， 当 时， ，满足条件，故选：A 7．（2020·浙江高一课时练习）根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝ (A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是( ) A．75,25 B．75,16 C．60,25 D．60,16 【答案】D 【解析】由题意可得：f（A）= =15，所以c=15 而f（4）= =30， 可得出 =30故 =4，可得A=16从而c=15 =60，故答案为D 8．（2020·江西省奉新县第一中学月考（理）） 表示不超过 的最大整数，已知函数 ，有下列结论：① 的定义域为 ； ② 的值域为 ； ③ 是偶函数；④ 不是周期函数； ⑤ 的单调增区间为 ．其中正确的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】C 【解析】因为函数 ，所以 的定义域为 ，故①正确； 因为 EMBED Equation.DSMT4 ， 所以 是周期为1的周期函数，故④不正确； 当 时， ，当 时， ， 所以当 时， ， 根据周期为1可知， 的值域为 ，故②不正确； 因为 ， ， 所以 ，所以函数 不是偶函数，故③不正确； 因为当 时，函数 为增函数，且函数 的周期为1， 所以函数 的单调增区间为 ，故⑤不正确. 所以①正确，②③④⑤不正确.故选：C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．（2019·山东省郓城第一中学高三期中）若 ，使得 成立是假命题，则实数 可能取值是（ ） A． B． C．3 D． 【答案】AB 【解析】∵若“ ，使得 成立是假命题， 即“ ，使得 成立”是假命题， 即等价于“ ，使得 成立”是真命题， 令 ， ， 由对勾函数可知，当 时， 在 上单调递减，在 上单调递增， ∴当 时，函数 取最小值，即 ， ∴ ，故:实数 的取值范围为 .故选:AB. 10．（2020·赣榆智贤中学高一月考）已知关于 的不等式 的解集为 ，则（ ） A． B．不等式 的解集是 C． D．不等式 的解集为 【答案】ABD 【解析】关于 的不等式 的解集为 ， ，A选项正确；且-2和3是关于 的方程 的两根，由韦达定理得 ，则 ，则 ，C选项错误； 不等式 即为 ，解得 ，B选项正确； 不等式 即为 ，即 ，解得 或 ，D选项正确.故选：ABD. 11．（2019·山东滨州·）如图所示是函数 的图象,图中 正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交,则以下描述正确的是( ) A．函数 的定义域为 B．函数 的值域