期中模拟检测卷（三）-2020-2021学年高一数学期中复习集训营（人教A版2019必修第一册）

期中模拟检测卷（三） （本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．（2020·长葛市第一高级中学月考）已知集合 ，则中元素的个数为（ ） A．9 B．8 C．5 D．4 2．（2020·湖南益阳市箴言中学月考）已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．（2020·江苏南通·高三月考） 是 成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2020·北京期末）若 ，则下列不等式中恒成立的是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·贵溪市实验中学月考（文）） 是 上的单调递增函数，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．（2019·江苏省上冈高级中学期中）若幂函数 在区间 上是减函数，则实数 的值为（ ） A． B． C． 或2 D． 或1 7．（2020·浙江高一课时练习）根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝ (A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是( ) A．75,25 B．75,16 C．60,25 D．60,16 8．（2020·江西省奉新县第一中学月考（理）） 表示不超过 的最大整数，已知函数 ，有下列结论：① 的定义域为 ； ② 的值域为 ； ③ 是偶函数；④ 不是周期函数； ⑤ 的单调增区间为 ．其中正确的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．（2019·山东省郓城第一中学高三期中）若 ，使得 成立是假命题，则实数 可能取值是（ ） A． B． C．3 D． 10．（2020·赣榆智贤中学高一月考）已知关于 的不等式 的解集为 ，则（ ） A． B．不等式 的解集是 C． D．不等式 的解集为 11．（2019·山东滨州·）如图所示是函数 的图象,图中 正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交,则以下描述正确的是( ) A．函数 的定义域为 B．函数 的值域为 C．此函数在定义域内是增函数 D．对于任意的 ,都有唯一的自变量 与之对应 12．（2020·江苏宝应中学高三开学考试）已知符号函数 下列说法正确的是（ ） A．函数 是奇函数（ ） B．对任意的 C．函数 的值域为 D．对任意的 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2021·三门峡市第一高级中学月考）13.设函数 ，若 ，则a=___________. 14．（2020·巩义市第四高级中学月考）已知函数f（x）的图象如图，则f（x）的解析式为____________． 15．（2020·梅河口市第五中学其他（理））已知正实数 ， ， 满足 ，则 的最小值为___________． 16．（2019·江苏邗江·高二期中（文））已知定义在 上的偶函数 在 上单调递增，且 ，若 对 恒成立，则实数 的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2020·石嘴山市第三中学月考（理））己知 （1）若 是真命题，求对应 的取值范围； （2）若 是 的必要不充分条件，求 的取值范围. 18．（2020·临朐县实验中学月考）已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}． (1)当m＝－1时，求A∪B； (2)若A⊆B，求实数m的取值范围； (3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围． 19．（2020·湖北宜都二中月考）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油 升，司机的工资是每小时14元. (1)求这次行车总费用y关于x的表达式； (2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值. 20．（2020·华东师范大学附属天山学校开学考试）已知 是二次函数，不等式 的解集是（0，4），且 在区间 上的最大值是10. （1）求 的解析式； （2）解关于 的不等式 . 21．（2020·贵溪市实验中学月考（文））已知函数 . （1）若函数 的定义域和值域均为 ，求实数 的值； （2）若 在区间 上是减函数，且对任意的 ，总有 ，求实数 的取值范围. 22．（2020·安徽省六安中学开学考试（理））定义在 上的函数 ，对于任意实数 ，恒有 ，