期中模拟检测卷（二）-2020-2021学年高一数学期中复习集训营（人教A版2019必修第一册）

期中模拟检测卷（二） （本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．（2020·甘肃省武威第一中学高二期中（文））已知命题，那么为（） A． B． C． D． 2．（2020·天津市南开中学滨海生态城学校高三月考）已知集合，或，则（） A．或 B． C． D．或 3．（2020·江苏省高一期中）设函数，满足，则（） A． B． C． D． 4．（2020·山东省微山县第一中学高一月考）已知幂函数的图象过点，则下列结论正确的是（） A．的定义域为 B．在其定义域上为减函数 C．是偶函数 D．是奇函数 5．（2020·湖南省衡阳市一中高一期中）已知定义在上的单调减函数,若,则a的取值范围是() A． B． C． D． 6．（2020·内蒙古自治区高三期中（理））设函数，则不等式的解集是（） A． B． C． D． 7．（2020·宣城市第二中学高一月考（理））对于实数，规定表示不大于的最大整数，那么不等式成立的的取值范围是（） A． B． C． D． 8．（2020·绥德中学高二月考（文））设函数是定义在实数集上的奇函数，在区间上是增函数，且，则有（） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．（2020·山东省淄博第十中学高三期末）若是的充分不必要条件，则实数的值可以是（）． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2020·嘉祥县第一中学高三一模）已知均为实数，则下列命题正确的是（） A．若，则 B．若，则 C．若则 D．若则 11．（2020·全国高一课时练习）已知集合，，且，则实数m的值可以为（） A．1 B．-1 C．2 D．0 E.-2 12．（2020·全国高一课时练习）（多选）设函数，给出如下命题，其中正确的是（） A．时，是奇函数 B．，时，方程=0只有一个实数根 C．的图像关于点对称 D．方程=0最多有两个实根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2020·天津高一期中）设全集，集合或，则__. {x|1≤x≤3}； 14．（2020·山西省太原市实验中学高二期中（文））已知函数的定义域为，则函数的定义域是________ 15．（2020·大名中学高二月考）已知，，且，若恒成立，则的取值范围是______. 四、双空题 16．（2020·湖南省高一期末）函数的定义域为，若对任意的，当时，都有，则称在上为非减函数.设在上为非减函数，且满足：①;②；③.则：（ⅰ）_____；（ⅱ）_______. 五、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）（2017·北京高一期中）已知集合，，． （）求，； （）若，求实数的取值范围． 18．（12分）（2020·山东省实验中学高三月考）已知命题，不等式成立”是真命题． (I)求实数的取值范围； (II)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19．（12题）（2020·横峰中学高一开学考试）若,且 （1）求的最小值； （2）是否存在，使得？并说明理由. 20．（12分）（2020·贵州省凤冈一中高一月考）探究函数的图像时，列表如下： x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 … y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 … 观察表中y值随x值的变化情况，完成以下的问题： （1）函数的递减区间是，递增区间是； （2）若对任意的恒成立，试求实数m的取值范围. 21．（12分）（2020·福建省宁化第一中学高一期中）某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为，高度一定的三段污水处理池（如图），由于受地形限制，其长、宽都不超过，如果池的外壁的建造费单价为元，池中两道隔壁墙（与宽边平行）的建造费单价为元，池底的建造费单价为元.设水池的长为，总造价为. （1）求的表达式； （2）水池的长与宽各是多少时，总造价最低，并求出这个最低造价. 22．（12分）（2020·江苏省高一月考）已知函数，. （1）证明函数为奇函数； （2）判断函数的单调性（无需证明），并求函数的值域； （3）是否存在实数，使得的最大值为？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 5 / 5 $$期中模拟检测卷（二） （本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的