北师大版数学九年级上册第四章4`7-4`8相似三角形学案（无答案）

4.7相似三角形的性质（1） 学习目标 1、 经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程 2、 理解相似三角形的性质。 3、 利用相似三角形的性质解决一些实际问题. 自学指导一： 小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A/B/C/，CD和C/D/分别是它们的立柱。 （1） 试写出△ABC与△A/B/C/的对应边之间的关系，对应角之间的关系。 （2） △ACD与△A/C/D/相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。 （3） 如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？ （4） 据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？ 小结：___________________________________________________ （5） 相似三角形中除了高是特殊线段，还有哪些特殊线段？ ____________________________________________________ 小组探究： 如图：已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD平分∠BAC，A/D/平分∠B/A/C/；E、E/分别为BC、B/C/的中点。试探究AD与 A/D/的比值关系，AE与A/E/呢？ 要求：类比探究，小组合作，至少证明其中一个结论. 小结： 定理：__________________________________________________________________ 巩固练习： 1.△ABC与△A’B’C’的相似比为1:5,如果A’C’边上的中线B’D’＝20cm,则AC边上的中线BD=____ 2．如图△ABC∽△A’B’C’，对应中线AD＝6cm，A’D’＝10cm，若BC＝4.2cm，则B’C’＝______ 。 小组探究： 看书106“议一议”，你能得到什么结论？ 小结： 典型例题： 自学书107页例1，理解解题思路及格式 巩固练习：书108页随堂练习2 小结： 当堂检测： 1、如果两个相似三角形对应高的比为5：4，那么这两个相似三角形对应角平分线的比为 。 2．如图△ABC∽△A’B’C’，AD和A’D’是它们的对应角平分线，已知AD＝3，A’D’＝6，则这两个三角形的相似比为 ，对应高的比为 。 3、 已知△ABC∽△DEF，BG、E