3.4 函数的应用（一）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课时练习

3.4 函数的应用（一） 一．一次函数模型及其应用 1. 某厂日生产文具盒的总成本x(元)与日产量x(套)之间的关系为y=6x+30000而出厂价格为每套12元，要使该厂不亏本，至少日生产文具盒（ ） A.2000套 B.3000套 C.4000套 D.5000套 2. 一种产品的成本是a元．今后m（m∈N*）年内，计划使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是经过年数x的函数（0<x<m，且x∈），其关系式为（ ） A．y=a（1+p%）x B．y=a（1–p%）x C．y=a（p%）x D．y=a–（p%）x 3. 如图，反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入（万元）与销售量（台）之间的关系，反映了该公司销售该种医疗器械的销售成本（万元）与销售量（台）之间的关系. 当销售收入大于销售成本时，该医疗器械才开始盈利. 根据图象，则下列判断中错误的是（ ） A. 当销售量为4台时，该公司盈利4万元 B. 当销售量多于4台时，该公司才开始盈利 C. 当销售量2台时，该公司亏本1万元 D. 当销售量6台时，该公司盈利1万元 4. 一水池有两个进水口，一个出水口，每个进水口的进水速度如图甲所示. 出水口的出水速度如图乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示. 给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，则一定正确的是(　　) A. ① B. ①② C. ①③ D. ①②③ 5. 从装满纯酒精的容器中倒出酒精，然后用水加满，再倒出酒精溶液，再用水加满，照这样的方法继续下去，如果倒第次时共倒出纯酒精，倒第次时共倒出纯酒精，则的解析式是（ ） A. B. C. D. 二．二次函数模型及其应用 6. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ） A．3.50分钟 B．3.75分钟 C．4.00分钟 D．4.25分钟 7