1.3.3 非 (not) 导学案（无答案）-河北省邢台市第二中学高二数学选修2-1

1.3.3　非 (not) 学习目标　1.理解逻辑联结词“非”的含义，能写出简单命题的“ ”命题. 2.了解逻辑联结词“且”“或”“非”的初步应用. 3.理解命题的否定与否命题的区别. 知识点一　逻辑联结词“非” 思考　观察下列两组命题，看它们之间有什么关系？逻辑联结词“非”的含义是什么？ (1)p：5是25的算术平方根；q：5不是25的算术平方根. (2)p：y＝tan x是偶函数；q：y＝tan x不是偶函数. 梳理　(1)命题的否定：一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作 ，读作“非p”或“p的否定”. (2)命题 的真假：若p是真命题，则 必是假命题；若p是假命题，则 必是真命题. 知识点二　“p∧q”与“p∨q”的否定 1.对复合命题“p∧q”的否定，除将简单命题p、q否定外，还需将“且”变为“或”.对复合命题“p∨q”的否定，除将简单命题p、q否定外，还需将“或”变为“且”. 复合命题的真假，主要利用真值表来判断，其步骤如下： (1)确定复合命题的构成形式； (2)判断其中各简单命题的真假； (3)利用真值表判断复合命题的真假. 2.语句“a∈A或a∈B”的否定形式是“a∉A且a∉B”，语句“a∈A且a∈B”的否定形式是“a∉A或a∉B”.对有些不含“且”“或”的命题进行否定，要注意准确把握该命题的含义，然后进行否定，如“eq \f(1,x)>0”的含义是“eq \f(1,x)有意义且eq \f(1,x)>0”，故其否定应为“eq \f(1,x)无意义或eq \f(1,x)≤0”，即“x＝0或eq \f(1,x)<0”. 知识点三　命题的否定与否命题 思考　已知命题p：平行四边形的对角线相等，分别写出命题p的否命题和命题p的否定，并结合本题说明一个命题的否命题与其否定有何区别？ 梳理　(1)命题的否定：“非”命题是对原命题结论的否定. ①“非p”是否定命题p的结论，不否定命题p的条件，这也是“非p”与否命题的区别； ②p与“非p”的真假必须相反； ③“非p”必须包含p的所有对立面. (2)否命题：求一个命题的否命题时，要对原命题的条件和结论同时否定. 类型一　 命题及构成形式 例1　写出下列命题的否定形式. (1)面积相等的三角形都是全等三角形； (2)若m2＋n2＝0，则实数m、n全为零； (