1.2 分式的乘法和除法-2020-2021学年八年级上册初二数学【黄冈100分闯关】湘教版

数学　八年级上(配湘教地区使用)　 参考答案 第１章　分式 １．１　分式 １．１．１　分式 １．B　２．B　３． ３ ２x＋１ ４．整 式 有:－３x, x２y－xy２ ３ ,－ １ ８ ,２ π ;分 式 有 ５ x , ３ ５＋y , x x－y ,x ５ － z y ． ５．C　６．B　７．B　８．C　９．２　１０．２０１８ １１．(１)当 x＝３ 时, ４x＋１ ２x－５ ＝ ４×３＋１ ２×３－５ ＝１３;(２)当 x＝ －０．２５时, ４x＋１ ２x－５ ＝ ４×(－０．２５)＋１ ２×(－０．２５)－５ ＝０． １２．D １３．(１)要使分式 x２－１ x－１ 的值为０,则x２－１＝０且x－１≠０, 解得x＝－１;　(２)要使分式 |x|－２ (x＋３)(x－２) 的值为０, 则|x|－２＝０且(x＋３)(x－２)≠０,解得x＝－２． １４．B　１５．D　１６．B １７．x≠±１　１８．(１)x＝－４　(２)x＝４ １９．由题意可知,总的耕地面积为 １０m 公顷,１０年后全 村共有n 人,故 １０ 年 后 人 均 耕 地 面 积 为 １０m－１００ n (公顷)．当 m＝１０００,n＝９００ 时,现 在 的 人 均 耕 地 面 积为 １００００－１００ ９００ ＝１１(公顷)． ２０． a＋３ a２＋b２＋１ (答案不唯一) ２１．(１)∵当x２－５x＋a＝０时,原分式的值不存在．∴把 x＝２代入x２－５x＋a＝０中,得a＝６;(２)由(１)知 a＝６,故 ６a＋３ a２＋３a ＝ ３６＋３ ３６＋１８ ＝ １３ １８ ． ２２．当x＝－３时,分式的值为零,∴当x＝－３时,x－m －n＝０,即 m＋n＝ －３．又 ∵x＝２ 时,分 式 无 意 义, ∴当x＝２时,m－２n＋３x＝０,即 m－２n＝－６．解方 程组 m＋n＝－３, m－２n＝－６,{ 得 m＝－４, n＝１．{ １．１．２　分式的基本性质 １．(１)a２＋ab　２ab－b２　(２)x　１ ２．C　３．D　４．A ５．(１)原式＝ ３a＋４b ３a－４b 　(２)原式＝ ５x－７y ６x＋４y ６．y　７．D　８．D　９．A １０． ６a２b ８b２ ＝ ３a２ ４b２ ;４x ２－４y２ ２y２＋２xy ＝ ２(x－y) y ． １１．(１) b ab＋b２ ＝ b b(a＋b) ＝ １ a＋b ,当a＝２,b＝３ 时,原 式 ＝ １ ５ ;(２) x２－４y２ x２－４xy＋４y２ ＝ (x＋２y)(x－２y) (x－２y)２ ＝ x＋２y x－２y ,当x＝９,y＝４时,原式＝１７． １２．由x２－４＝(x＋２)(x－２)≠０,得 x≠ －２且 x≠２． 所以,当x≠－２且x≠２时,分式＝ x＋２ x２－４ 有意义． １３．D　１４．A　１５．B　１６．B １７．(１) －２mn２ －８m５n３ ＝ １ ４m４n 　 (２) x＋１ x２－１ ＝ x＋１ (x－１)(x＋１) ＝ １ x－１ 　(３) －１２xm＋２y２ ３xmy２ ＝ －４x２􀅰３xmy２ ３xmy２ ＝－４x２ (４ ) １６x－x３ (x－４)(x＋５) ＝ －x(x＋４)(x－４) (x－４)(x＋５) ＝ －x(x＋４)(x－４) (x－４)(x＋５) ＝ －x(x＋４) x＋５ １８．本题 答 案 不 唯 一,如 选 择 x２ －１ 作 为 分 子,x２ ＋２x ＋１ 作 为 分 母,组 成 分 式 x２－１ x２＋２x＋１ ,则 x ２－１ x２＋２x＋１ ＝ (x＋１)(x－１) (x＋１)２ ＝ x－１ x＋１ ．将 x＝２ 代 入 x－１ x＋１ 中,得 原式＝ １ ３ ． １９．小强的解题过程有错误,由于原来 分 式 的 分 母 为(x －７)(x－１),因此代入的x 的值不能等于７或１,否 则原来的分式无意义．如取x＝０时,原式＝７． ２０．他们两人的说法都不对．① 式是正确的,因为分式的 分子、分母同时除以 x－y,而左边的分式是 一 定 有 意义的,所以 x－y≠０,即分式的分子、分 母 可 以 同 除以(x－y),约分得 x y ,因此①式正确;②式是错误 的,因为分式的分子、分母同时乘x－y,这里的x－ y 有可能为０,即 可 能 存 在 x＝y 的 情 况,从 而 导 致 ②式不一定成立． １．２　分式的乘法和除法 １．２．１　分式的乘法和除法 １．C　２．D　３． ５c ２a３ 　４．x＋３　５．C　６．C ７．－ x－１ ２ 　８． １ x ９．(１) ab２ ２c２ 􀅰 ４cd －３a２b２ ＝ － ４ab２cd ６a２b２c２ ＝ － ２d ３ac 　 (２)(xy－ x２)􀅰 xy x－y ＝－x(x－y)􀅰 xy x－y