2.5.1～2.5.6 全等三角形-2020-2021学年八年级上册初二数学【黄冈100分闯关】湘教版

数学　八年级上(配湘教地区使用)　 ８．D　９．１０．５ １０．如图所示: １１．如图所示: １２．略 １３．连接 AB,作 线 段 AB 的 垂 直 平 分 线 MN,交 直 线l 于点P,点 P 就是所求的点．如图所示． １４．作图略,医疗点 P 是 线 段 AB,BC,AC 的 垂 直 平 分 线的交点． １５．如图所示 双休作业(四)(２．１~２．４) １．B　２．B　３．B　４．C　５．C　６．A　７．B　８．C ９．如果两数互为相反数,那么它们的绝对值相等 １０．３　△ABD,△BCD,△ABC　１１．６ １２．１３０(答案不唯一)　１３．５cm １４．(１)三角形的周长为１４cm 或１６cm　(２)三 角 形 的 周长为２０cm． １５．略　１６．∠ACD＝８３° １７．△ACE 是 等 腰 三 角 形．理 由 如 下:∵AE ∥DC,∴ ∠ACD ＝ ∠CAE,∠BCD ＝ ∠E．又 ∵CD 平 分 ∠ACB,∴ ∠ACD ＝ ∠BCD,∴ ∠CAE ＝ ∠E,∴ AC＝CE,即△ACE 是等腰三角形． １８．∵∠ADF＝８０°,∴ ∠B′DE＝ １ ２ (１８０°－８０°)＝５０°． ∵△ABC 是 等 边 三 角 形,∴ ∠B′＝ ∠B ＝ ∠C ＝ ６０°,∴∠B′ED＝１８０°－５０°－６０°＝７０°,∴ ∠GEC＝ １８０°－７０°－７０°＝４０°,∴∠EGC＝１８０°－４０°－６０°＝ ８０°． １９．∵DE 垂直平分AB,∴AE＝BE．∵BE⊥AC,∴△ABE 是等腰三角形,∴∠BAC＝∠ABE＝４５°．又∵AB＝AC, ∴∠ABC＝ １ ２ (１８０°－∠BAC)＝ １ ２ (１８０°－４５°)＝６７．５°, ∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝６７．５°－４５°＝２２．５°．∵BF ＝EF,∴∠BEF＝∠CBE＝２２．５°,∴∠EFC＝∠BEF＋ ∠FBE＝２２．５°＋２２．５°＝４５°． ２０．∵DE∥CA,∴ ∠２＝ ∠ADE．∵ ∠１＝ ∠２,∴ ∠１＝ ∠ADE,∴AE＝DE．又∵EF⊥AD,∴EF 垂直平分 AD,∴ FA ＝ FD,∴ ∠２＋ ∠３＝ ∠ADF．又 ∵ ∠ADF＝∠１＋∠B,∠１＝∠２,∴∠２＋∠３＝∠１＋ ∠B,即∠３＝∠B． ２．５　全等三角形 ２．５．１　全等三角形及其性质 １．B　２．C　３．B ４．全等　边DE　∠BAC　５．A　６．A ７．D　８．D　９．１００°　１０ １０．∠D＝８０°,∠E＝６０°,∠F＝４０° １１．证明:∵△AOC≌△BOD(已知) ∴∠C＝∠D(全等三角形的性质) ∴AC∥BD(内错角相等,两直线平行) １２．AB 与AC,AE 与AD,BE 与CD 是对应边,∠D 与 ∠E 是对应角． １３．D　１４．B　１５．C　１６．１２０ １７．∠DFE＝９０°　CE＝３cm １８．解:由折叠知 △ADE≌ △AFE,∴ ∠DAE＝ ∠FAE ＝ １ ２ (９０°－４５°)＝２２．５° １９．(１)△ABD ≌ △EBC;对 应 边 有:AB 与EB,AD 与 EC,BD 与 BC;对 应 角 有:∠A 与 ∠BEC,∠D 与 ∠C,∠ABD 与∠EBC; (２)DE＝BD－BE＝BC－AB＝５－３＝２(cm); (３)AD⊥CE．理由 如 下:延 长 CE 交 AD 于 点F,因 为∠A＋ ∠D ＝９０°,∠C＝ ∠D,所 以 ∠A ＋ ∠C＝ ９０°,所以∠AFC＝９０°,即 AD⊥CE． ２．５．２　利用“边角边”(“SAS”)判定两个三角形全等 １．D　２．D　３．B　４．B　５．B　６．CE ７．∵AE∥CF,∴∠A＝∠FCD．在△ABE 和△CDF 中, AB＝CD, ∠A＝∠FCD, AE＝CF, { ∴△ABE≌△CDF(SAS),∴∠E＝∠F． ８．在△ADB 和△BCA 中, AD＝BC, ∠DAB＝∠CBA, AB＝BA, { ∴△ADB≌△BCA(SAS), ∴AC＝BD． ９．△ADC≌△AEB．理由如下: ∵AB＝AC,D,E 分 别 是 AB,AC 的 中 点,∴AD ＝ AE．在△ADC 和△AEB 中, AC＝AB, ∠A＝∠A(公共角), AD＝AE, { ∴△ADC≌△AEB(SAS)． １０．C　１１．B　１２．C　１３．１　“SAS” １４．证 明:(１)由 已 知 得 OD ＝OC,OA ＝OB,在 △AOD 和△BOC 中, OD＝OC, ∠DOA＝∠COB, OA＝OB, { ∴△AOD≌△BOC　(２)由(１)知∠A＝∠B,∴AD∥BC １５．解:BC∥EF．理 由 如 下:∵AE＝DB,∴AE＋BE＝ DB＋BE,∴AB＝DE．∵AC∥DF,∴ ∠A ＝ ∠D, ∵AC ＝ DF,∴