13.2 三角形全等的判定-2020-2021学年八年级上册初二数学【黄冈100分闯关】华东师大版

数学　八年级上(配华师地区使用)　 １９．②③⑤　②③ ２０．解:答案不唯一．如选 ① ∠１＝ ∠２,② ∠B＝ ∠D 作为 条件,③ ∠A ＝ ∠C 作 为 结 论,构 成 的 命 题 是:如 果 ∠１＝∠２,∠B＝∠D,那么∠A＝∠C．证明:∵∠１＝ ∠２,∠CMD ＝ ∠１,∴ ∠CMD ＝ ∠２,∴DE ∥BF, ∴∠B＝∠AED．又 ∵ ∠B＝ ∠D,∴ ∠D ＝ ∠AED, ∴AB∥DC,∴∠A＝∠C． ２．定理与证明 １．C　２．D　３．D　４．定理　５．A　６．C　７．C　８．D ９．①②③④⑤⑥ １０．证 明:∵ ∠３＝ ∠B,∴BC ∥EM ,∴ ∠１＝ ∠BCE． ∵∠１＋∠２＝１８０°,∴∠BCE＋∠２＝１８０°,∴CE∥NF． １１．B　１２．D １３．已知 　 内错角相等,两直线平行 　 两直线 平 行,内 错 角相等　角平分线的定义　等量代换　 １４．同角的余角相等 １５．证明:∵DE ⊥AC,BC ⊥AC,∴DE ∥BC,∴ ∠１＝ ∠BCD．∵∠１＋∠２＝１８０°,∴∠BCD＋∠２＝１８０°,∴ CD ∥ HF,∴ ∠HFB ＝ ∠CDB．∵ CD ⊥ AB, ∴∠CDB＝９０°,∴∠HFB＝∠CDB＝９０°,∴HF⊥AB． １６．证明:∵∠１＋∠２＝１８０°,∠１＋ ∠DFE＝１８０°,∴ ∠２ ＝ ∠DFE,∴EF ∥AB,∴ ∠３＝ ∠ADE．∵ ∠３＝ ∠B,∴ ∠B ＝ ∠ADE,∴ DE ∥BC,∴ ∠AED ＝ ∠ACB． １７．证 明:∵AB ∥CD,∴ ∠４＝ ∠BAE,即 ∠４＝ ∠１＋ ∠CAE．∵∠１＝∠２,∴∠４＝∠２＋∠CAE＝∠CAD． ∵∠３＝∠４,∴∠３＝∠CAD,∴AD∥BE． １８．D １９．证明:∵ ∠３＝ ∠４,∴DE ∥BC,∴ ∠D ＋ ∠BCD ＝ １８０°．∵ ∠５＝ ∠D,∴ ∠５＋ ∠BCD ＝１８０°,∴AB ∥ CD,∴∠２＝ ∠BMC．∵ ∠１＝ ∠２,∴ ∠１＝ ∠BMC, ∴BE∥CF． １３．２　三角形全等的判定 １．全等三角形 ２．全等三角形的判定条件 １．D　２．C　３．A　４．A　５．D　６．B ７．DFE　∠F　∠DEF　FE ８．AC＝BD,AB＝BA 　 ∠C＝ ∠D,∠BAC＝ ∠ABD, ∠ABC＝∠BAD ９．解:(１)AB＝AC,AD＝AE,BD ＝CE,∠５＝ ∠６,∠B ＝∠C,∠３＝∠４; (２)AB＝AC,AE＝AD,BE＝CD,∠B＝ ∠C,∠２＝ ∠１,∠BAE＝∠CAD． １０．A　１１．C　１２．B　１３．B　１４．８５° １５．解:DE 与 AC 互 相 垂 直．理 由:设 AC 与 DE 交 于 点 F,∵△ABC ≌△ADE,∴∠E＝∠C＝５０°．又∠CAE ＝４０°,则 ∠AFE＝１８０°－ ∠CAE－ ∠E ＝１８０°－４０° －５０°＝９０°,故 AC⊥DE． １６．证明:(１)∵ △ACE ≌ △DBF,∴AC＝DB,则 AC－ BC＝DB－BC,即 AB＝CD． (２)∵△ACE ≌△DBF,∴∠１＝∠２,∴CE∥BF． １７．解:∵ △ABC ≌ △ADE,∴ ∠DAE ＝ ∠BAC ＝ １ ２ (∠EAB－ ∠CAD)＝５５°,∴ ∠DFB ＝ ∠BAD ＋ ∠B＝ ∠BAC ＋ ∠CAD ＋ ∠B ＝５５°＋１０°＋２５°＝ ９０°,∴∠DGB＝９０°－∠D＝６５°． １８．解:(１)∵ △BAD ≌ △ACE,∴BD ＝AE,AD ＝CE． 又∵AE＝AD＋DE,∴BD＝DE＋CE． (２)△ABD 满足∠ADB＝９０°时,BD∥CE．理由如下: ∵ ∠ADB ＝ ９０°,∴ ∠BDE ＝ １８０°－ ９０°＝ ９０°． 又∵△BAD ≌ △ACE,∴ ∠CEA ＝ ∠ADB ＝９０°, ∴∠CEA＝∠BDE,∴BD∥CE． ３．边角边 １．D　２．C　３．B　４．B　C　AB　DC ５．证明:∵CE∥DF,∴∠ACE＝∠D,在△ACE 和△FDB 中, AC＝FD, ∠ACE＝∠D, EC＝BD, ì î í ï ï ïï ∴ △ACE ≌ △FDB (S．A．S．), ∴AE＝FB． ６．证明:∵∠１＋∠EBD＝１８０°,∠２＋∠ABC＝１８０°,∠１ ＝∠２,∴ ∠ABC ＝ ∠EBD,又 BC ＝BD,AB ＝EB, ∴△ABC≌△EBD (S．A．S．),∴∠A＝∠E． ７．边角边　 ８．１　有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 ９．C　１０．D　１１．D　１２．９０ １３．证明:易 证 △ABC ≌ △DBE (S．A．S．),∴DE＝AC, ∠D＝ ∠A．∵ ∠AFD ＝ ∠C ＋ ∠D ＝ ∠C ＋ ∠A ＝ ９０°,∴DE⊥AC． １４．解:(１