期中检测01-2020-2021学年八年级数学上册专项易错混淆真题选（人教版）

八年级数学上学期期中检测01 （1-3单元） 一．选择题（共12小题） 1．（2020·河南二模）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（　　） A．105° B．110° C．115° D．120° 【答案】C 【解析】 如图，对图形进行点标注. ∵直线a∥b， ∴∠AMO=∠2； ∵∠ANM=∠1，而∠1=55°， ∴∠ANM=55°， ∴∠2=∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°， 故选C. 2．（2020·辽宁大石桥月考）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（  ） A．51° B．52° C．53° D．58° 【答案】B 【解析】 在△FBC中 ∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°， ∴∠FBC+∠BCF=180°-116°=64°， ∵∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F， ∴∠ABC+∠BCA=2（∠FBC+∠BCF） =264°=128°. 在△ABC中 ∠A+∠ABC+∠BCA=180°， ∴∠A=180°-128°=52°. 故选B. 3．（2020·辽宁大石桥月考）如图，∠ACD是ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FGCE，交AB于点G，若∠1=70°，∠2=36°，则∠3=（ ） A．36° B．40° C．34° D．70° 【答案】C 【解析】 解：平分， ， ， ， ，， ， ， ， 又，， ， 故选：． 4．（2019·临清市中学）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，那么AC的长为（ ） A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 【答案】B 【解析】 ∵AD是BC边上的中线， ∴D为BC的中点，CD=BD． ∵△ADC的周长-△ABD的周长=5cm． ∴AC-AB=5cm． 又∵AB+AC=13cm， ∴AC=9cm． 即AC的长度是9cm． 故选B. 5．（2020·江苏建湖·汇文实验月考）如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A、D重合，记PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，则a、b的大小关系是（ ） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定 【答案】A 【解析】 如图，在BA的延长线上取一点E，使AE=AC，连接EP．由AD是∠BAC的外角平分线，可知∠CAP=∠EAP，在△ACP和△AEP中， ∵AE=AC，∠EAP=∠PAC，AP=AP， ∴△ACP≌△AEP（SAS）， ∴PC=PE， 在△BPE中，PB+PE＞BE，而BE=AB+AE=AB+AC，故PB+PE＞AB+AC， 所以PB+PC＞AB+AC， ∵PB+PC=a，AB+AC=b， ∴a＞b．故选A． 6．（2020·山东省陵城区江山月考）如下图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．DE=6cm，AD=9cm，则BE的长是（ ） A．6cm B．1.5cm C．3cm D．4.5cm 【答案】C 【解析】 解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE， ∴∠BCE+∠ACD=90°，∠BCE+∠CBE=90°； ∴∠ACD=∠CBE，又AC=BC， ∴△ACD≌△CBE； ∴EC=AD，BE=DC； ∵DE=6cm，AD=9cm，则BE的长是3cm． 故选C． 7．（2020·河南商城·观庙初级月考）如图所示，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】 解：如图： 在△AEB和△AFC中，有 ， ∴△AEB≌△AFC；（AAS） ∴∠FAM=∠EAN， ∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN， 即∠EAM=∠FAN；（故③正确） 又∵∠E=∠F=90°，AE=AF， ∴△EAM≌△FAN；（ASA） ∴EM=FN；（故①正确） 由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB； 又∵∠CAB=∠BAC， ∴△ACN≌△ABM；（故④正确） 由于条件不足，无法证得②CD=DN； 故正确的结论有：①③④； 故选C． 8．（2020·南部县月考）如用，AD是中的角平分线，于点E，，，，则AC的长是　　 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【解析】 解：作DF⊥AC于F，如图， ∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF=4， ∵S△ADB+S△ADC=S△ABC， ∴×5×4+×AC×4=24， ∴AC=7． 故选D． 9．（2020·甘肃酒泉月考）