内容正文:
高考热点强化训练1
匀变速直线运动规律和图象
大一轮复习讲义
1.(2019·四川南充市第三次模拟)一辆小汽车以18 m/s的速度直线行驶,通过某路段时,发现正前方浓雾中一辆卡车,卡车正以6 m/s的速度同向匀速行驶,小汽车立即减速,两车恰好没有追尾,该过程用时3 s且视小汽车做匀减速直线运动,在这3 s内
A.小汽车的平均速度为9 m/s B.小汽车的平均速度为12 m/s
C.小汽车的加速度大小为6 m/s2 D.小汽车的加速度大小为8 m/s2
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2.(2019·福建泉州市期末质检)如图1所示为某质点做直线运动的位移-时间图象,其中OP段为曲线,PQ段为直线.下列说法正确的是
A.0~8 s时间内质点一直做加速运动
B.4 s末质点的速度大于8 s末的速度
C.4 s末质点的加速度大于8 s末的加速度
D.4~6 s时间内质点的平均速度大于6~8 s时间内的平均速度
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图1
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解析 x-t图象的斜率等于速度,可知0~8 s时间内质点的速度先增加后不变,选项A错误;
x-t图象的斜率等于速度,可知4 s末质点的速度小于8 s末的速度,选项B错误;
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4 s末质点的加速度不为零,而8 s末的加速度为零,可知4 s末质点的加速度大于8 s末的加速度,选项C正确;
4~6 s时间内质点的位移为6 m,6~8 s时间内的位移为8 m,时间相同,则4~6 s时间内质点的平均速度小于6~8 s时间内的平均速度,选项D错误.
3.(2019·陕西渭南市教学质检(二))如图2所示为某质点做直线运动的v-t图象.已知t0时刻的速度为v0,2t0时刻的速度为2v0,图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线,由图可得
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图2
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解析 根据v-t图象与时间轴所围“面积”表示位移,所以0~t0时间内的位移大于 v0t0,A错误;
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根据v-t图象与时间轴所围“面积”表示位移,因为图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线,所以0~2t0时间内的“面积”为2v0t0,即0~2t0时间内的位移为2v0t0,B正确;
根据v-t图象斜率表示加速度,t0时刻、2t0时刻的斜率均无法求解,即无法求解t0、2t0时刻的加速度,C、D错误.
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4.(2020·江西省重点中学协作体第一次联考)甲、乙两车在平直公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻,甲车在乙车前20 m处,它们的v-t图象如图3所示,下列说法正确的是
A.甲车启动的加速度大于乙车启动的加速度
B.甲车启动15 s时,乙车落后甲车的距离最大
C.乙车启动时,甲在乙车前方50 m
D.t=25 s时,乙车正好追上甲车
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图3
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解析 由v-t图象斜率表示加速度可知,甲车启动时的加速度小于乙车启动时的加速度,A错误;
10~15 s时间内,乙车在后,较慢,甲车在前,较快,在t=15 s时,两车速度相等,则此时两车距离最大,B正确;
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t=10 s时,乙车才启动,在0~10 s内,通过v-t图象与时间轴所围“面积”可得,甲车的位移x甲= ×10×10 m=50 m,起初两车已经相距20 m,故此时两车相距(50+20) m=70 m,故C错误;
0~25 s内,甲车的总位移:x甲′=50 m+10×(25-10) m=200 m,乙车运动的总位移:x乙′= ×10×20 m+20×(25-20) m=200 m,此时x甲′+20 m> x乙′,甲在乙的前方,故D错误.
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5.(多选)(20120·广西梧州市联考)甲、乙两物体沿同一直线做减速运动,t=0时刻,两物体同时经过同一位置,最后又停在同一位置,它们的速度—时间图象如图4所示,则在运动过程中
A.t1时刻甲和乙相距最远
B.甲、乙的平均速度相等
C.在某时刻甲、乙的加速度可能相等
D.甲的加速度逐渐减小,乙的加速度大小不变
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图4
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解析 甲、乙两物体速度相等时相距最远,选项A错误;
甲、乙的位移相同,但是甲运动的时间较长,则甲的平均速度较小,选项B错误;
v-t图象的斜率表示加速度,由图象可知,在某时刻甲的加速度可能等于乙的加速度,选项C正确;
v-t图象的斜率表示加速度,由题图图象可知,甲的加速度逐渐减小,乙的加速度大小不变,选项D正确.
6.(2019·广东揭阳市第二次模拟)瑞士阿尔卑斯山的劳特布伦嫩跳伞区是全球最美的跳伞地之一,每年都吸引了无数跳伞爱好者汇聚此地.某日一跳伞爱好者以5