专题2.3 旋转章末达标检测卷-2020-2021学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）

第23章 旋转章末达标检测卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2020春•林州市期中）下列图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【答案】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项不合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项不合题意； D、既是轴对称图形又是中心对称图形．故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 2．（3分）（2020•萧山区模拟）已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则（　　） A．x＝﹣1，y＝2 B．x＝﹣1，y＝8 C．x＝﹣1，y＝﹣2 D．x＝1，y＝8 【分析】两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y）．直接利用关于原点对称点的性质得出x，y的值进而得出答案． 【答案】解：∵点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称， ∴x﹣2+x+4＝0，y﹣5＝﹣3， 解得：x＝﹣1，y＝2， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确把握坐标特点是解题关键． 3．（3分）（2020•武汉模拟）下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【分析】欲分析两个图形是否成中心对称，主要把一个图形绕一个点旋转180°，观察是否能和另一个图形重合即可． 【答案】解：根据中心对称的概念，知②③④都是中心对称． 故选：C． 【点睛】本题重点考查了两个图形成中心对称的定义． 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 4．（3分）（2020•凉山州一模）如图，该图形在绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　） A．72° B．108° C．144° D．216° 【分析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72°的整数倍，就可以与自身重合；不是旋转72°的整数倍，就不能与其自身重合，即可得出结果． 【答案】解：该图形被平分成五部分，旋转72°的整数倍，就可以与自身重合， 因而A、C、D选项都与自身重合， 不能与其自身重合的是B选项． 故选：B． 【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角． 5．（3分）（2020春•漳州期末）如图，已知点A（2，1），B（0，2），将线段AB绕点M逆时针旋转到A1B1，点A与A1是对应点，则点M的坐标是（　　） A．（0，﹣2） B．（1，﹣1） C．（0，0） D．（﹣1，﹣1） 【分析】作出对应点连线的垂直平分线，它们的交点就是M点． 【答案】解：如图，点M的坐标是（1，﹣1）， 故选：B． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，确定M的位置是解题的关键． 6．（3分）（2020春•秀英区校级期末）如图所示，P是正方形ABCD内一点，△ABP经过旋转后到达△CBQ的位置，连结PQ，则∠BQP的度数为（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 【分析】由旋转的性质可得BP＝BQ，∠ABC＝∠PBQ＝90°，由等腰三角形的性质可得∠BQP＝45°． 【答案】解：∵△ABP经过旋转后到达△CBQ的位置， ∴BP＝BQ，∠ABC＝∠PBQ＝90°， ∴∠BQP＝45°， 故选：C． 【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是本题的关键． 7．（3分）（2020春•武侯区期末）如图，在4×4的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将△ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（　　） A．点M，点N B．点M，点Q C．点N，点P D．点P，点Q 【分析】画出中心对称图形即可判断 【答案】解：观察图象可知，点P．点N满足条件． 故选：C． 【点睛】本题考查利用旋转设计图案，中心对称等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识