专题03 二次根式（专题测试）-2020-2021学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（北师大版）

专题03 二次根式 专题测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分） 1．（2018秋•罗湖区校级期末）下列运算中正确的是 　　 A． B． C． D． 2．（2019秋•滦南县期末）下列计算正确的是 　　 A． B． C． D． 3．（2019秋•福田区期中）下列等式一定成立的是 　　 A． B． C． D． 4．（2018秋•罗湖区期中）若 有意义，则 能取的最小整数为 　　 A．0 B． C．4 D． 5．（2018秋•龙岗区校级期末）在 、 、 、 、 中，最简二次根式的个数是 　　 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2019秋•宝安区校级月考）若 ，则 　　 A．1 B． C．0 D． 7．（2019春•桐乡市期中）化简二次根式 的结果是 　　 A． B． C． D． 8．（2018秋•章丘区期末）如图，在 中． ， ， ，点 在 上，将 沿 折叠，点 落在点 处， 与 相交于点 ，若 ，则 的长为 　　 A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题5分，共计30分） 9．（2018秋•福田区校级期中）计算 　　 ． 10．（2020•李沧区模拟）计算 　 　． 11．（2018秋•胶州市期中）实数 ， 在数轴上的位置如图，则化简 　　． 12．（2018秋•新城区期中）已知 是正整数， 是整数，则 的最小值是　　． 13．（2019秋•青羊区校级期中）已知 ，则 　　． 14．（2019秋•槐荫区期中）三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点 在 的延长线上，点 在 上， ， ， ， ， ，则 的长度是　　 ． 三、解答题（共3小题，每小题10分，共计30分） 15．（2019秋•青岛期中）计算 （1） （2） （3） （4） 16．（2019秋•新城区校级期中）如图，四边形 中， ， ， ， ， ． （1）求证： ； （2）求四边形 的面积． 17．（2019秋•青岛期中）我们已经知道，形如 的无理数的化简要借助平方差公式： 例如： ． 下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用． 问题提出： 该如何化简？ 建立模型：形如 的化简，只要我们找到两个数 ， ，使 ， ，这样 ， ，那么便有： ， 问题解决：化简 ， 解：首先把 化为 ，这里 ， ，由于 ， ， 即 ， ， EMBED Equation.DSMT4 模型应用 利用上述解决问题的方法化简下列各式： （1） ；（2） ； 模型应用 （3）在 中， ， ， ，那么 边的长为多少？（结果化成最简）． 1 / 12 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题03 二次根式 专题测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分） 1．（2018秋•罗湖区校级期末）下列运算中正确的是 　　 A． B． C． D． 【解答】解： 、原式 ，故本选项错误． 、原式 ，故本选项错误． 、原式 ，故本选项错误． 、原式 ，故本选项正确． 故选： ． 2．（2019秋•滦南县期末）下列计算正确的是 　　 A． B． C． D． 【解答】解： 、 与 不能合并，所以 选项错误； 、原式 ，所以 选项正确； 、原式 ，所以 选项错误； 、原式 ，所以 选项错误． 故选： ． 3．（2019秋•福田区期中）下列等式一定成立的是 　　 A． B． C． D． 【解答】解： ， 与 不能合并，所以 选项错误； 、原式 ，所以 选项错误； 、 不能合并，所以 选项错误； 、原式 ，所以 选项正确． 故选： ． 4．（2018秋•罗湖区期中）若 有意义，则 能取的最小整数为 　　 A．0 B． C．4 D． 【解答】解： 有意义，则 ， 解得： ， 故 能取的最小整数为： ． 故选： ． 5．（2018秋•龙岗区校级期末）在 、 、 、 、 中，最简二次根式的个数是 　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解： ，可化简，不是最简二次根式； 不可以化简，是最简二次根式； ，可化简，不是最简二次根式； ，可化简，不是最简二次根式； 不可以化简，但根指数是3， 所以最简二次根式只有1个． 故选： ． 6．（2019秋•宝安区校级月考）若 ，则 　　 A．1 B． C．0 D． 【解答】解： ， EMBED Equation.DSMT4 ． 故选： ． 7．（2019春•桐乡市期中）化简二次根式 的结果是 　　 A． B． C． D． 【解答】解：原式 ． 故选：