云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题

高二年级第一次月考试卷 数学 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1. 已知集合 ，，则 （ ）． A. B. C. D. 【答案】D 2. 过直线 与 的交点，且垂直于直线 的直线方程是（ ) A. B. C. D. 【答案】A 3. 等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为（ ） A. －24 B. －3 C. 3 D. 8 【答案】A 4. 圆 与圆 公切线的条数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 5. 已知两条不同的直线 和两个不同的平面 ，下列四个命题中错误的为（ ） A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ， 且 ，则 D. 若 ， ，则 【答案】D 6. 若 则下列不等式中成立是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 7. 过点 的直线在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为（　　） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 8. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 9. 如图，点P在以 为直径的半圆弧上，点P沿着BA运动，记 ．将点P到A、B两点距离之和表示为x的函数 ，则 的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 10. 已知正方形 的边长为2，点P满足 ，则 （　　） A. －3 B. －1 C. D. 1 【答案】B 11. 已知点 ， ，直线 ，在直线l上找一点P使得 最小，则这个最小值（　　） A. B. C. D. 【答案】B 12. 定义在R上的奇函数 满足 ，且当 时， ，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，共20．0分） 13. 若x，y满足约束条件 ，则z=3x+2y的最大值为_________． 【答案】7 14. 计算： __________． 【答案】2.1 15. 已知直线l过点 且与线段 有交点，其中 ， ，则直线l的斜率k的取值范围是__________，倾斜角α的取值范围是__________． 【答案】 (1). ［—1，1] (2). 16. 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的表面积为__________． 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 已知平面直角坐标系中，点O为原点， ， ， ． （1）若 ，求实数m的值； （2）若A，B，C三点共线，求实数m的值． 【答案】（1） ；（2） 18. 在 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ，且 ． （1）求 ； （2）若 的面积为 ，求 的周长． 【答案】（1） ；（2） . 19. 已知数列 是等差数列， ， ． （1）求 ； （2）若数列 满足 ， ， ． ①设 ，求证：数列 是等比数列； ②求数列 的前n项和 ． 【答案】（1） ；（2）①证明见解析；② EMBED Equation.DSMT4 . 20. 如图，在三棱锥 中，侧棱 底面 ， ，D为 的中点， ， ． （1）求证： 平面 ； （2）求异面直线 与 所成角的余弦值 【答案】（1）证明见解析；（2） . 21. 已知函数 在区间 上有最大值4和最小值1，函数 (其中 且 )， ． （1）求 和 解析式； （2）若 对 恒成立，求实数 的取值范围． 【答案】（1） ， ； （2） . 22. 已知圆 过两点 ， ，且圆心 在直线 上． （Ⅰ）求圆 的标准方程； （Ⅱ）直线 过点 且与圆 有两个不同的交点 ， ，若直线 的斜率 大于0，求 的取值范围； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在直线 使得弦 的垂直平分线过点 ，若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由． 【答案】（Ⅰ）（x﹣1）2+y2=25；（Ⅱ） ；（Ⅲ）x+2y﹣1=0 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$