第三章 一元一次方程 章末检测卷-2020-2021学年七年级数学上学期高频考点专题突破（人教版）

第三章 一元一次方程 章末检测卷（人教版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·湖南省地质中学初一期中）下列方程中，是一元一次方程的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元一次方程：一个未知数，未知数的指数为1，分母不能有未知数，是等式，即可解答. 【解析】A. ，是一元一次方程； B. ，分母有未知数，不是一元一次方程； C. ，两个未知数，不是一元一次方程；D. 未知数的指数是2，不是一元一次方程； 故选A. 【点睛】本题考查一元一次方程的识别，熟练掌握一元一次方程的定义是解题关键. 2．（2020·江西南昌·初一期末）对于等式：，下列说法正确的是（ ） A．不是方程 B．是方程，其解只有2 C．是方程，其解只有0 D．是方程，其解有0和2 【答案】D 【分析】根据方程的定义及方程解的定义可判断选项的正确性．方程就是含有未知数的等式，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值． 【解析】解：|x-1|+2=3符合方程的定义，是方程，（1）当x≥1时，x-1+2=3，解得x=2；（2）当x＜1时，1-x+2=3，解得x=0．故选：D． 【点睛】本题主要考查了方程的定义及方程解的定义，关键在于讨论x的取值情况，从而通过解方程确定方程的解． 3．（2019·黑龙江甘南·初一期末）一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程?如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为( ) A． B． C．12(5+x)+16x=1 D．12(5+x)=16x 【答案】B 【分析】设还需x天可以完成该工程，该工程为单位1，根据题意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=单位1，据此列方程． 【解析】设还需x天可以完成该工程，由题意得,.故选B. 【点睛】本题考查一元一次方程的应用-工程问题. 4．（2020·全国初一课时练习）下列解方程中变形步骤正确的是（ ）. A．由 ，得 B．由 ，得 C．由 ，得 D．由 ，得 【答案】D 【分析】根据方程变形的步骤：移项、去分母、去括号逐项判断即可. 【解析】A、移项得，此项错误 B、两边同乘以6去分母得，再去括号得，此项错误 C、移项得，此项错误D、去括号得，此项正确 故选：D. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤和变形规则是解题关键. 5．（2020·全国课时练习）已知是关于的一元一次方程，则（ ） A．-1 B．0 C．1 D． 【答案】C 【分析】根据一元一次方程的定义即可求出a的值. 【解析】由题意得，解得.故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义，正确求出a的值. 6．（2020·全国初一课时练习）解方程：，步骤如下： ①去括号，得． ②移项，得． ③合并同类项，得． ④系数化为1，得． 经检验，不是原方程的解，说明解题过程有错误，其中做错的一步是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】根据解一元一次方程的方法找出错误的过程即可． 【解析】第②步2x从方程右边移到左边时没有变号，错误．故选B． 【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 7．（2020·哈尔滨市第十七中学校初二月考）周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（ ） A．98 B．196 C．280 D．284 【答案】C 【分析】观察图形可知AD=BC，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x，则其长为34﹣6x，根据AB=CD列方程即可求解即可． 【解析】设小长方形的宽为x，则其长为-6x=34-6x， 所以AD=5x，CD=2（34-6x）=68-12x，则有5x=68-12x，解得：x=4， 则大长方形的面积为7×4×（34-6×4）=280，故选C． 【点睛】主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题． 8．（2