3.1.1 第2课时 函数的概念-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（人教A版必修第一册）

3.1.1 第2课时　函数的概念 1 1.会判断两个函数是否为同一个函数. 2.能正确使用区间表示数集. 3.会求一些简单函数的值域. 学习目标 1 自主学习 知识点一　区间 设a，b∈R，且a<b，规定如下： 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 ____________   {x|a<x<b} 开区间 _______   {x|a≤x<b} 半开半 闭区间 _______   {x|a<x≤b} 半开半 闭区间 _______   [[a，b]] (a，b) [a，b) (a，b] {x|x≥a}   [a，＋∞)   {x|x>a}   (a，＋∞)   {x|x≤a}   (－∞，a]   {x|x<a}   (－∞，a)   R   (－∞，＋∞)   思考1　区间是数集的另一种表示方法，那么任何数集都能用区间表示吗？ 答案　不是任何数集都能用区间表示，如集合{0}就不能用区间表示. 思考2　“∞”是数吗？如何正确使用“∞”？ 答案　“∞”读作“无穷大”，是一个符号，不是数. 以“－∞”或“＋∞”作为区间一端时，这一端必须是小括号. 知识点二　同一个函数 1.前提条件：(1)定义域 ；(2)对应关系 . 2.结论：这两个函数为同一个函数. 相同 相同 思考　函数的值域与定义域、对应关系是相互独立的吗？ 答案　不是.函数的值域是由定义域和对应关系共同确定的，只要函数的定义域及其对应关系确定，函数的值域也就随之确定了. 知识点三　常见函数的值域 1.一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)的定义域为 ___，值域是 ___. 2.二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的定义域是 ___， 当a>0时，值域为_________________， 当a<0时，值域为_________________. R R R 1.集合{x|x<－2}表示的区间是____________. 解析　根据区间的意义集合{x|x<－2}表示的区间是(－∞，－2). (－∞，－2) 小试牛刀 2.区间[1,2)表示的集合为____________. {x|1≤x<2} 解析　根据区间的定义，可表示为{x|1≤x<2}. 解析　因为f(x)与g(x)为同一个函数， 则f(x)与g(x)的定义域相同