1.6 有理数的减法-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学课件（冀教版）

数学 7年级/上 冀教 新课标 第一章 有理数 学习新知 检测反馈 1.6 有理数的减法 七年级数学·上 新课标 [冀教] 想一想 已知甲地的海拔高度为100 m ，乙地的海拔高度为0 m ，丙地的海拔高度为-50 m ，你能求出甲地比丙地高多少米吗？小明：甲地比乙地高多少米就是用甲地的高度减去丙地的高 度，即为相距的高度，所以甲地比 丙地高.小颖：因为甲地比乙 地高100 m ，而乙地比丙地 高50 m ，所以甲地比丙地高（100+50） m .小彬：由此可见100-（-50）＝100+50. 你对上面的运算有什么看法？你能从中得到什么启示？ 返回首页 活动一 学 习 新 知 下表是中央气象台发布的2011年1月28日天气预报中，部分城市的最高气温和最低气温的统计表． (1)分别填写表示各城市温差的算式 以及从温度计上的刻度观察到的温差． 城 市 最高气温（℃） 最低气温（℃） 昆 明 10 6 杭 州 2 -1 北 京 -2 -9 (2)表示温差的算式与观察到的温差之间有什么 关系？ 表示温差的算式结果与观察到的温差相等 城 市 表示温差的算式 观察到的温差（℃） 昆 明 10-6 4 杭 州 2-（-1） 3 北 京 （-2）-（-9） 7 2.计算： (1)10+(-6)=_________； (2)2+(+1)=_________； 4 7 3 (3)(-2)+(+9)=_________. 3.比较下列各组算式，请你说说怎样把减法运算转化为加法运算． (1)10-6=4， 10+(-6)=4； (2) 2-(-1)=3， 2+(+1)=3; (3)(-2)-(-9)=7， (-2)+(+9)=7. 问题思考： （1）每组的两个小题结果相同吗？ （2）算式中哪两个数是相反数？ （3）减去一个数和加上一个数的相反数，算 式的结果一样吗？ 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 计算下列各题： (1)6-(-8)； =6+(+8) (3)(-2.8)-(-1.7) =14 =(-2)+(-3) =-5 =(-2.8)+1.7 =-1.1 活动二 (2)(-2)-3 (4) 0-4； =0+(-4) (6)(-5)-(-2.4)+(-1) =-4 =5+(-3)+2 =4 =(-5)+2.4+(-1) =-3.6 (5)5+(-3)-(-2) 例:小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃．棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？ 解：24-(-13) 答：棚内气温比棚外气温高37℃ =24+13 =37(℃) 知识拓展 （1）有理数减法法则是一个转化法则，减数 变为它的相反数，从而减法转化为加法. 可见，引进负数后对加法和减法可以用 统一的加法来解决. （2）不论是正数、负数或零，都符合有理数 减法法则.在使用法则时，注意减号变加 号的同时，把减数变成它的相反数，而被 减数不变. (3)通过这个法则，可以把减法统一成加法，即无论两个数做加法还是减法，都可以看成同号或异号的两数相加，再套用有理数加法法则.减法统一成加法，并不是没有了减法，而是加法法则的运用范围从过去的非负数扩大到了有理数. 课堂小结 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 用字母表示为： a - b = a + (-b) 有理数的减法法则 返回首页 2.有理数减法运算步骤 （1）根据有理数的减法法则，把减号变为加号，把减数变为它的相反数 （2）利用有理数的加法法则进行运算 B 检测反馈 1.下列计算正确的是（ ） D 2. 某市2012年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃ 解析：∵2－（－8）＝10，∴这天的最高气温 比最低气温高10℃． C 解析:数轴上两点间的距离等于相应有理 数的差的绝对值.|2014－（－1）|=2015 3. 在数轴上表示数－1和2014的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为（ ） A.2013 B.2014 C.2015 D.2016 =(-12)+(-23) =-35 (2)(+37)-(-68) =(+37)+(+68) =105 4.计算:(1)(-12)-(+23).