沪教版数学（上海）九年级第一学期课时练：25.4解直角三角形的应用(4)

25.4 解直角三角形的应用（4） 一、填空题： 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，cosB＝，则斜边上的中线长＝__________. 2. 如果斜坡的坡度i＝1∶2，坡面铅垂高度为4米，那么斜坡的长度是__________米． 3. 如图，点B在点A北偏西30°方向，且AB＝5千米，点C在点B北偏东60°方向，且BC＝12千米，则A到C的距离＝ . （第3题图） 二、选择题： 4. 如果一辆汽车沿倾斜角为α的斜坡前进500米，那么它上升的最大高度是(　　) A. 500sinα B. C. 500cosα D. 5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的坡度为1∶2，则BC∶AC∶BA可以等于(　　) A. 1∶2∶ B. 1∶∶2 C. 1∶∶ D. 1∶2∶5 6. 在离大楼距离为a的P点，用测角仪测得楼顶的仰角为θ，已知测角仪的高度为h，那么大楼的高度为(　　) A. atanθ＋h B. acotθ＋h C. D. (a＋h)cosθ 三、简答题： 7. 如图，为了测量河宽，在河的北岸设置两个标志物A、B(A、B的连线与南北方向线垂直)，它们相距100米．在河的南岸设置一个观察点P，标志物A在点P北偏西45°，标志物B在点P的北偏东30°，求河宽． 8. 如图，这是个燕尾槽的横断面图纸，它是个等腰梯形，测得燕尾角∠BDC＝60°，外口宽AB＝16 cm，深度AE＝8 cm，求它的里口CD的宽度，若图距：实距＝1∶30，求燕尾槽的实际距离CD是多少米． 9. 某船向正西方向航行，在A点见某岛C在北偏西60°处，前进20海里后到B点，测得该岛在北偏西30°处．已知该岛周围15海里处有暗礁，如果船继续向正西方向航行，那么有无触礁危险？ 10. 小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20 米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度。 25.4 解直角三角形的应用（4） 1. 3　2. 4　3. 13千米 4. A　5. A　6. A 7. (150－50)米　8. cm；实际是(1.6＋4.8)米　9. 无危险