2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系-【新教材精创】2020-2021学年高一物理知识讲学卓越讲义（新教材人教版必修第一册）

2020-2021学年高一物理卓越同步讲义（新教材人教A版必修第一册） 第二章 匀变速直线运动的研究 2.3　匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、知识点归纳 知识点一、对公式x＝v0t＋at2的理解和应用 1．对位移公式x＝v0t＋at2的理解 公式意义 位移随时间变化的规律 各量意义 x、v0、a分别为t时间内的位移、初速度、加速度 公式特点 含有4个量，若知其中三个，能求另外一个 矢量性 x、v0、a均为矢量，应用公式时，一般选v0的方向为正方向，若匀加速，a＞0；若匀减速，a＜0 适用条件 匀变速直线运动 2.通常有以下几种情况 运动情况 取值 若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向) 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向) 若位移的计算结果为正值 说明位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值 说明位移的方向与规定的正方向相反 特殊情况 (1)当v0＝0时，x＝at2，表明由静止开始的匀加速直线运动的位移大小与其运动时间的平方成正比 (2)当a＝0时，x＝v0t，为匀速直线运动的位移公式 3.应用步骤 (1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)．　 (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示． (3)根据位移－时间关系式或其变形式列式、求解． (4)根据计算结果说明所求量的大小、方向． 知识点二、对公式v2－v＝2ax的理解和应用 对公式v2－v＝2ax的理解 公式意义 位移随时间变化的规律 矢量性 其中的x、v、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向 适用范围 匀变速直线运动 特点 该式不涉及时间，研究的问题中若不涉及时间，利用该式求解更加方便 符号规定 (1)若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值. (2)若位移与正方向相同取正值；若位移与正方向相反，a取负值 知识点三、对x－t与v－t图象的理解应用 1．x－t图象中的五点信息 2．匀变速直线运动的x－t图象 (1)图象形状：由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2知x－t图象是一个二次函数图象，如图所示． (2)不是轨迹：这个图象反映的是物体位移随时间按二次函数关系(抛物线)变化，而不是运动轨迹． 3．对x－t图象与v－t图象的比较 x－t图象 v－t图象 ①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) ②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体向反方向做匀速直线运动，初位置为x0 ③表示物体做匀减速直线运动，初速度为v0 ④交点的纵坐标表示三个物体相遇时的位置 ④交点的纵坐标表示三个运动物体某时刻有共同速度 ⑤t1时间内物体的位移为x1 ⑤t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分面积表示物体在0～t1时间内的位移)　 二、题型分析 题型一 位移与时间关系式的应用 【例1】(2019-2020学年·北京四中高一检测)在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x＝20t－2t2(x的单位是m，t的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为(　　) A．25 m　　　　　　　　　　 B．50 m C．100 m D．200 m 【变式1】(2019-2020学年·西昌市期末)“十一黄金周”我国实施高速公路免费通行，全国许多高速公路车流量明显增加，京沪、京港澳、广深等一些干线高速公路的热点路段出现了拥堵．一小汽车以v＝24 m/s的速度行驶，由于前方堵车，刹车后做匀减速运动，在2 s末速度减为零，求这个过程中的位移大小和加速度的大小？ 题型二 巧用逆向思维法解决匀减速运动 【例2】(2019-2020学年·郑州高一检测)一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零．已知运动中滑块加速度恒定．若设斜面全长为L，滑块通过最初L所需的时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为(　　) A．t　　　　　　　　　 B．(2＋)t C．3t D．2t 【方法总结】 _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________