苏教版高中数学必修五第一章“正弦、余弦定理复习小结”教学设计

立足教材把握要点， 关注交汇构筑精彩 ——“正弦、余弦定理复习小结”创意设计 1 研究背景 在复习课中，大部分教师会采用先回顾知识点，然后配以一些习题进行巩固强化的模式。但是这种模式虽然教师使出了很大力气，总感觉学生参与度不高，懂的学生不愿意听，不懂的学生又一脸茫然听不懂。笔者认为数学复习课有两个任务：一是梳理知识，形成网络；二是提升能力，拓展思维。问题是思考的源泉，解决问题是思考的动力。第一个任务的达成不可采用简单的复述知识点的模式，而应该采用题组的模式。以问题为引导，不断引起学生的探索的欲望。理解教材是一堂好课的前提，因而题组的选取可依据教材。高考中有许多题目都可以在教材中找到影子。对于第二个任务的达成首先要还以学生自然的数学，自由的课堂，自主的思考。在练习中不断体会各个知识点之间的联系，一题多解，一解多题，都是不错的选择。第一和第二任务之间有着千丝万缕的联系，以思想方法为线连起“知识”和“例题”这一串美丽的珍珠。当然这一切的实行都离不开教师不断的理解数学、理解教学、理解学生，离不开精心的设计和安排。笔者就以“正弦、余弦定理复习小结”为例进行教学设计。 2 创意思路 教材分析：正弦定理、余弦定理是反映三角形边、角关系的重要定理。利用正弦定理、余弦定理，可以将三角形中的边的关系与角的关系进行相互转化，许多几何问题也可以转化为解三角形的问题来研究。在证明余弦定理时教材利用了向量这一工具，向量在数和形方面都有很好的融合性。在解决解三角形问题时适当引入向量既可以提高学生应用知识点的兴趣，也能提供一种新的思考角度从而简化问题。本节课是人教版数学必修五第一章解三角形的全章复习。 教学设想：本节课是对解三角形理论的复习和提升，学生已经较为熟悉正弦、余弦定理以及面积公式。本课将从两条线索展开教学，在课堂表现形式上，从代数和几何两方面展开。在代数上可以达到边角互换的效果，这也是高考中重要的考察内容。由易而难的安排几个例题进行体会和运用。在几何方面解三角形的知识突破了直角三角形的束缚，安排二边及一角的条件确定解三角形解的个数的题型定性运用。在学生已有解三角形的经验下，安排利用三边表示三角形中的高线、中线、角平分线颇具思考性的问题。既可以利用解三角形的知识解决，也可以用向量的知识解决。在课堂内在思想方法上，边角互换的例题中体会“边化角、角化边、切化弦等”的化归思想。解三角形个数中体验