第十三章 轴对称（强化）-2020-2021学年八年级数学上册单元培优达标强化卷（人教版）

人教版 八年级数学 第十三章 轴对称（强化） 一、选择题 1. 等腰三角形的周长为40cm，以一边为边作等边三角形，这个等边三角形周长为45cm，那么这个等腰三角形的底边长为 A. 15cm B. 10cm C. 30cm，10cm D. 15cm，10cm 2. 已知，，则点关于x轴对称的点一定在． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，，下列结论正确的是 A. AB垂直平分PQ B. PQ垂直平分AB C. AB与PQ互相垂直平分 D. AB平分 4. 如图，在中，，，DE垂直平分AB，交BC于点E，，则AC的长是 A. B. C. D. 5. 如图，，，则图中的等腰三角形的个数为    ． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，在中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，，，则为． A. B. C. D. 7. 下列条件不能得到等边三角形的是 A. 有两个内角是的三角形 B. 有一个角是的等腰三角形 C. 腰和底相等的等腰三角形 D. 有两个角相等的等腰三角形 8. 如图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 9. 如图，若与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是 A. B. C. D. 10. 如图，在中，按以下步骤作图；分别以点B和点C为圆心、大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点M；作直线MN交AB于点D连结若，，则的周长是 A. 12 B. 13 C. 17 D. 8 二、填空题 11. 如图，，当________时，是等腰三角形． 12. 如图，，，AC，BD交于点E，则下列结论中正确的有________． ≌；；；和都是等腰三角形． 13. 如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当最小时，的度数是_________． 14. 如图，在中，边BC的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点若的周长为24，与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_________． 三、解答题 15. 等腰三角形的周长为20cm，求底边与腰长之间的关系式； 等腰中，，且三角形周长为40，求AB的长． 如果等腰三角形的周长是27cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是3cm，则这个等腰三角形的底边长是多少？ 16. 如图，在中，，，交BC于点D，． 求证：． 17. 如图，OA平分，求证：是等腰三角形． 18. 如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为底边BC边上的中点，点M为线段EF上一动点，则的周长最小值是多少？ 19. 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形． 如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长． 能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由． 20. 如图，中，，，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且． 求证：≌． 若，求 的度数． 21. 如图所示，和都是等边三角形，且B、A、E在同一直线上，连接BD交AC于M，连接CE交AD于N，连接MN． 求证：；；． 第2页，共2页 第1页，共1页 $$人教版 8年级 第十三章 轴对称（强化卷） 一、选择题 1. 等腰三角形的周长为40cm，以一边为边作等边三角形，这个等边三角形周长为45cm，那么这个等腰三角形的底边长为 A. 15cm B. 10cm C. 30cm，10cm D. 15cm，10cm 【答案】D 【解析】解：等边三角形周长为45cm， 其边长为15cm，即等腰三角形的一边为15cm， 则：若该边为腰长，则底边为：， 若该边为底边，则腰长为：， 等腰三角形的底边为15cm，10cm． 故选D． 2. 已知，，则点关于x轴对称的点一定在． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 解：，其中，， ，， 点P关于x轴的对称点， 则，， 点Q在第一象限． 故选A． 3. 如图，，下列结论正确的是 A. AB垂直平分PQ B. PQ垂直平分AB C. AB与PQ互相垂直平分 D. AB平分 【答案】B 【解答】 解：，， 点P在AB的垂直平分线上，点Q在AB的垂直平分线上，  垂直平分  故选B． 4. 如图，在中，，，DE垂直平分AB，交BC于点E，，则AC的长是 A. B. C. D. 【答案】D 解：垂直平分AB， ， ， ． ． ． 故选D． 5. 如图，，，则图中的等腰三角形的个数为    ． A.