高考必备19-电场（5）-2021年高三物理重点模型训练

复合场组合场中的运动 【典例1】(2019·重庆九校联考)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限区域内有沿y轴正方向(竖直向上)的匀强电场，电场强度大小E0＝50 N/C；第Ⅳ象限区域内有一宽度d＝0.2 m、方向沿x轴正方向(水平向右)的匀强电场。质量m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋1×10－2 C的小球从y轴上P点以一定的初速度垂直y轴方向进入电场，通过第Ⅰ象限后，从x轴上的A点进入第Ⅳ象限，并恰好沿直线通过该区域后从B点离开，已知P、A的坐标分别为(0,0.4)、(0.4,0)，取重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)初速度v0的大小； (2)A、B两点间的电势差UAB； (3)小球经过B点时的速度大小。 【答案】(1)1 m/s　(2)5 V　(3) m/s 【解析】(1)小球进入竖直方向的匀强电场后做类平抛运动，小球带正电，受到的电场力竖直向上，根据牛顿第二定律，加速度a＝　解得a＝5 m/s2 根据平抛运动规律，小球沿水平方向做匀速运动，有xA＝v0t 沿竖直方向有： yP＝at2 v0＝xA，解得v0＝1 m/s。 (2)设水平电场的电场强度大小为E，因未进入电场前，带电小球做类平抛运动，所以进入电场时竖直方向的速度vy＝ 因为小球在该电场区域恰好做直线运动，所以合外力的方向与速度方向在一条直线上，即速度方向与合外力的方向相同，有＝　解得E＝50 N/C 设小球在水平电场中运动的水平距离为L ＝　根据U＝EL　解得UAB＝5 V。 (3)设小球在B点的速度大小为v，对小球运动的全过程，由动能定理，有 mv2－mv＝mg(yP＋d)＋qUAB－qE0yP 解得v＝ m/s。 【典例2】(2019·湖南岳阳高三二模)一种测定电子比荷的实验装置如图所示，在真空玻璃管内，阴极K发出的电子(可认为初速度为0)经阳极A与阴极K之间的高电压加速后，形成一细束电子流，以平行于平板电容器极板的速度从两极板C、D左端中点进入极板区域。若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板C、D间施加偏转电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外的匀强磁场，则电子又打在荧光屏上的O点。已知磁场的磁感应强度为B，极板间电压U，极板的长度为l，C、D间的距离为d，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L，P点到O点的距离为y。 (1)求电子进入偏转电场的速度v0； (2)求电子的比荷。 【答案】　(1)　(2) 【解析】　(1)加上磁场B后，荧光屏上的光点重新回到O点，可知电子在C、D间受到电场力和洛伦兹力而处于平衡状态， 有：qE＝qv0B， 又E＝， 联立解得电子射入偏转电场的速度v0＝。 (2)C、D间只有电场时，电子在极板区域运行的时间t1＝， 在电场中的偏转位移y1＝at＝·t， 电子离开极板区域时，沿垂直极板方向的速度 vy＝at1＝t1， 设电子离开极板区域后，到达光屏P点所需的时间为t2，t2＝， 电子离开电场后在垂直极板方向的位移y2＝vyt2， P点到O点的距离等于电子在垂直极板方向的总位移，y＝y1＋y2， 联立解得＝。 示波管原理 【典例】图甲为示波管的原理图.如果在电极Y、Y'之间所加的电压按图乙所示的规律变化,在电极X、X'之间所加的电压按图丙所示的规律变化,则在荧光屏上会看到的图形是图L1-9-8中的 (　　) 【答案】B　 【解析】 由于电极X、X'之间加的是扫描电压,电极Y、Y'之间所加的电压为信号电压,所以荧光屏上会看到的图形是B图. 【练习】(多选)一台正常工作的示波管,突然发现荧光屏上画面的高度缩小,则产生故障的原因可能是 (　　) A.加速电压偏大 B.加速电压偏小 C.偏转电压偏大 D.偏转电压偏小 【答案】AD　 【解析】画面高度缩小,说明电子偏转位移y减小,由eU0=m,y=at2==,则引起y变小的原因可能是加速电压U0偏大或偏转电压U1偏小,A、D正确. 交变电场 【典例】图中A和B表示真空中相距为d的两平行金属板.加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场.图中甲、乙分别表示AB板间所加的周期性变化的电压波形.从t=0开始,电压周期性地交替变化. 开始时A板电势比B板高,这时在紧靠B板处有一初速为零的电子(质量为m,电量为e)在电场作用下开始运动.试分析甲、乙两种情况下电子运动的特点,若距离d足够大,在t=2T时,电子还未打到A板上,则电子的位移多大? 【解析】因为平行金属板A、B间的电场为匀强电场在电压U保持不变的时间内,电子做匀变速直线运动,根据牛顿第二定律有a=eE/m=eU0/dm,加速度保持恒定,由于电压U的变化规律不同,甲、乙两种情形下电子的运动情况就不相同,画出v-t图能直观地描述甲、乙两种情形下电子的运动特点,