高考必备17-电场（3）-2021年高三物理重点模型训练

电场中的图象 电场中φ-x图象 【典例】【φ-x图象】(多选)a、b是位于x轴上的两个点电荷,电荷量分别为Q1和Q2,沿x轴a、b之间各点对应的电势如图中曲线所示(取无穷远电势为零),M、N、P为x轴上的三点,P点对应图线的最低点,a、P间距离大于P、b间距离。一质子以某一初速度从M点出发,仅在电场力作用下沿x轴从M点运动到N点,则下列说法正确是( ) A.P点处的电场强度为0 B.a和b一定是带电荷量相等的同种电荷 C.质子在运动过程中速率先增大后减小 D.质子在运动过程中加速度先增大后减小 【答案】AC 【解析】在φ-x图象中,斜率代表电场强度的大小,故在P点电场强度为零,A项正确;两电荷在P点的合电场强度为零,P点距离a较远,根据点电荷的电场强度公式知,电荷量Q1大于电荷量Q2,B项错误;P点的左侧电场方向向右,P点的右侧电场方向向左,知质子所受的电场力先向右后向左,电场力先做正功再做负功,故速率先增大后减小,C项正确;由图象可知,切线斜率表示电场强度的大小,斜率从左向右先减小后增大,故电场强度先减小后增大,则加速度先减小后增大,D项错误。 电场中E-x图象 【典例】【E-x图象】（多选）某电场沿x轴上各点的电场强度大小变化如下图所示：场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴负方向运动，到达xl位置时速度第一次为零，到达x2位置时速度第二次为零，不计粒子的重力．下列说法正确的是（　　） A．点电荷从xl运动到x2的过程中，速度先保持不变，然后均匀增大再均匀减小 B．点电荷从O沿x轴正方向运动到x2的过程中，加速度先均匀增大再均匀减小 C．电势差Uoxl＜Uox2 D．在整个运动过程中，点电荷在xl、x2位置的电势能最大 【答案】BD 【解析】点电荷从xl运动到x2的过程中，将运动阶段分成两段；点电荷从xl运动到O的过程中，初速度为0，根据牛顿第二定律： ，电场强度E不变，所以加速度a不变，做匀加速运动．点电荷从O运动到x2的过程中，根据牛顿第二定律：，电场强度E先增大后减小，所以加速度a先增大再减小，速度不是均匀变化．故A错误．点电荷从O运动到x2的过程中，根据牛顿第二定律：，电场强度E先均匀增大后均匀减小，所以加速度a先均匀增大再均匀减小．故B正确．点电荷从O运动到xl的过程中，根据动能定理： 点电荷从O运动到x2的过程中，根据动能定理： ，以：电势差Uox1=Uox2，C错误．点电荷从O运动到xl的过程中，电场力做负功，电势能增大，点电荷在xl位置的电势能最大；点电荷从O运动到x2的过程中，电场力做负功，电势能增大，点电荷在x2位置的电势能最大． 故D正确．故选BD. 电场中的V-t图象 【典例】一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其速度—时间图象如图所示．分析图象后，下列说法正确的是（ ） A．B、D两点的电场强度和电势一定都为零 B．A处的电场强度大于C处的电场强度 C．粒子在A处的电势能小于在C处的电势能 D．A、C两点的电势差大于B、D两点间的电势差 【答案】BC 【解析】试题分析：由B到D的过程中，速度越来越大，说明是电场力做正功，电势能转化为动能，由功能关系可知，此过程中电势能减少，正电荷在B点是电势能大于在D时的电势能，所以B、D两点的电势不可能都为零．故A错误．由运动的速度--时间图象可看出，带正电的粒子的加速度在A点时较大，根据牛顿第二定律得知在A点的电场力大，故A点的电场强度一定大于C点的电场强度，故B正确；由图可知．粒子在A点的速度大，所以在A点的动能大；只有电场力做功，粒子的动能与电势能的总量不变，所以粒子在A点的电势能小于C点的电势能，故C错误；A、D两点的速度相等，故粒子的动能相同，因此从A到B和从B到D电场力做功的绝对值相同，BD两点间的电势差等于AB两点间的电势差；A、C之间的动能的差小于AB之间的动能的差，所以A、C两点的电势差小于A、B两点间的电势差，即A、C两点的电势差小于B、D两点间的电势差．故D错误．故选B． 【名师名师点拨】本题考察到了电场力做功的计算和电场力做功与电势能的关系，其关系为：电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力做功的数值．这常是判断电荷电势能如何变化的依据．还考察了对于匀变速直线运动的图象分析电荷在电场中移动时，电场力做的功与移动的路径无关，只取决于起止位置的电势差和电荷的电量，这一点与重力做功和高度差的关系相似． 【思想方法】 一、电场中常见的图象 1、v-t图，斜率加速度、面积位移 2、E-x图，面积代表两点电势差 3、φ-x图，斜率代表电场强度 4、E-x、φ-x图问题定性画出电场线分析问题，疏密场强大小、方向电