精品解析：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

兰州一中2019-2020-2学期高一年级期末考试试题 数学 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.） 1. 已知平面向量，，，则实数x的值等于（ ） A. 6 B. 1 C. D. 2. 已知向量，向量，则向量在方向上的投影数量为（ ） A. 1 B. -1 C. D. 3. (2015新课标全国Ⅰ理科)= A. B. C. D. 4. 中，为边上一点，且满足，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 6. 在中，角，，的对边分别为，，，，，，则的大小为（ ）． A. B. C. 或 D. 或 7. 已知向量，，与的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 8. 设点，，不共线，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 9. 函数，图象大致为 A. B. C. D. 10. 若函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则a的最大值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数（，为常数，，）的图象关于对称，则函数是（ ） A. 偶函数且它的图象关于点对称 B. 偶函数且它的图象关于点对称 C. 奇函数且它的图象关于点对称 D. 奇函数且它的图象关于点对称 12. 已知向量、、满足，且，则、、中最小值是（ ） A. B. C. D. 不能确定 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案写在答题卡上.） 13. 在中，，则角的大小为____． 14. 若,则______. 15. 已知θ第四象限角，且tan(θ－)＝－，则sin(θ＋)＝______． 16. 已知两点，，若直线上存在点满足，则实数满足的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共6 小题，共70分） 17. 已知函数. （1）求函数的对称轴方程； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 18. 在平面直角坐标系xOy中，已知点，，． （1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长； （2）设实数t满足，求t值 19. 已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在内的所有零点. 20. 已知函数，其中，. （1）求的单调减区间； （2）在中，，，求面积. 21. 在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，向量=(cos(A—B)，sin(A—B)),向量=(cosB，—sinB),且 (1)求sinA值； (2)若求角B的大小及向量在方向上的投影. 22. 已知函数 的图象过点（0， ），最小正周期为 ，且最小值为－1. （1）求函数的解析式. （2）若 ，的值域是 ，求m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兰州一中2019-2020-2学期高一年级期末考试试题 数学 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.） 1. 已知平面向量，，，则实数x的值等于（ ） A. 6 B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据向量平行的坐标表示即可求解. 【详解】，，， ， 即， 故选：A 【点睛】本题主要考查了向量平行的坐标运算，属于容易题. 2. 已知向量，向量，则向量在方向上的投影数量为（ ） A. 1 B. -1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量在方向上投影数量，带入数值即可. 【详解】向量在方向上的投影数量. 故选：B 【点睛】本题主要考查向量的投影，熟记公式是解决本题的关键，属于简单题. 3. (2015新课标全国Ⅰ理科)= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】原式= ==，故选D. 考点：本题主要考查诱导公式与两角和与差的正余弦公式. 4. 中，为边上一点，且满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由、代入化简可得关