专题8 集合与常用逻辑用语测试卷-2020年高一国庆假期数学作业每日一练（新教材人教A版2019必修第一册）

第1章 集合与常用逻辑用语测试卷 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．（2020·郸城县实验高中高一月考）下列几组对象可以构成集合的是（ ） A．充分接近π的实数的全体 B．善良的人 C．世界著名的科学家 D．某单位所有身高在1.7m以上的人 【答案】D 【解析】选项，，所描述的对象没有一个明确的标准，故不能构成一个集合， 选项的标准唯一，故能组成集合．故选D． 2．（2020•成都模拟）已知集合A＝{0，x}，B＝{0，2，4}，若A⊆B，则实数x的值为（　　） A．0或2 B．0或4 C．2或4 D．0或2或4 【答案】C 【解析】因为A＝{0，x}，B＝{0，2，4}，A⊆B，所以x＝2，4．故选：C． 3．（2020•天津模拟）已知集合A＝{x|﹣2＜x≤4}，B＝{x|﹣2≤x＜2}，则A∪B＝（　　） A．{x|﹣2＜x＜2} B．{x|﹣2≤x≤4} C．{x|﹣2≤x≤2} D．{x|﹣2＜x≤4} 【答案】B 【解析】由已知，集合A＝{x|﹣2＜x≤4}，B＝{x|﹣2≤x＜2}，所以A∪B＝{x|﹣2≤x≤4}． 故选：B． 4．（2020·天津高三二模）命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为命题“是特称命题，所以其否定为全称命题，即为命题：.故选C 5．（2020春•涪城区校级期中）命题“a＞b”是命题“ac2＞bc2”的（　　）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】B 【解析】由ac2＞bc2，可得a＞b．反之不成立，例如c＝0时． ∴命题“a＞b”是命题“ac2＞bc2”的必要不充分条件．故选：B． 6．（2020•厦门模拟）已知全集U＝{1,2，a2－2a＋3}，A＝{1，a}，∁UA＝{3}，则实数a等于(　　) A．0或2 B．0 C．1或2 D．2 【答案】D 【解析】由题意，知则a＝2. 7．（2020•海南一模）已知集合A＝{x∈N*|0≤x＜2}，则集合A的子集的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】A 【解析】A＝{x∈N*|0≤x＜2}＝{1}，则集合A的子集的个数为2．故选A． 8.如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】图中的阴影部分是： M∩P的子集，不属于集合S，属于集合S的补集,即是CUS的子集则阴影部分所表示的集合是（M∩P）∩(∁US)，故选C． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．【原创题】下列命题正确的有（ ）： A．∅⊆{0} B．{0，1，2}⊆{1，2，0} C．0∈∅ D．0∩∅＝∅ 【答案】AB 【解析】∅是任意集合的子集，故A对 对于B，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性， 所以{0，1，2}＝{1，2，0}，所以{0，1，2}⊆{1，2，0}，故B对 对于C，因为∅是不含任何元素的集合故C错 对于D，因为∩是用于集合与集合的关系的，故D错，故选AB． 10．（2020·梅河口市第五中学高一月考）已知集合A＝{x|x2＝x}，集合B中有两个元素，且满足A∪B＝{0，1，2}，则集合B可以是（　　） A．{0，1} B．{0，2} C．{0，3} D．{1，2} 【答案】BD 【解析】∵A＝{0，1}，集合B有两个元素，且满足A∪B＝{0，1，2}， ∴集合B可以是{0，2}或{1，2}．故选：BD． 11．（2020•镇江期末）使不等式成立的一个充分不必要条件是（　　） A．x＞2 B．x≥0 C．x＜﹣1或x＞1 D．﹣1＜x＜0 【答案】AC 【解析】不等式，即0，∴x（x+1）＞0，解得x＞0，或x＜﹣1． 使不等式成立的一个充分不必要条件是：x＞2．及x＜﹣1，或x＞1． 故选：AC． 12.【原创题】下列命题正确的有（ ）： A．0是最小的自然数； B．每个正方形都有4条对称轴； C．∀x∈{1，﹣1，0}，2x+1＞0 D．∃x∈N，使x2≤x 【答案】ABD 【解析】对于A：根据自然数集的定义知,最小的自然数是;命题正确; 对于B：由正方形的图形特点知,每个正方形都有两条对角线和过对边中点的直线四条对称轴, 命题正确; 对于C：这是全称量词命题，当x＝﹣1时，﹣2×1+1＜0成立，命题C错误； 对于D：这是存在量词命题，当x＝1或x＝0时，可得x2