微点特训12 宇宙双星、多星系统-2021高考物理总复习【创新教程】微点特训（新高考）

应该制动减速,故 B正确;在 轨 道 Ⅱ 上 运 动 时,“嫦 娥 四 号”在 A 点时受到的万有引力比在B 点时的 小,故 在 A 点的加速度小于在B 点的加速度,故 C 错 误;根 据 开 普 勒第二定律 可 知,“嫦 娥 四 号”在 轨 道 Ⅱ 上 由 A 点 运 行 到B 点的过程中,速度逐渐增大,故 D 错误．] 微点特训１２ １．C　２．C　３．ABC　４．CD　５．B ６．D　[双 星 靠 相 互 间 的 万 有 引 力 提 供 向 心 力,因 此 两 星 球 的向心力大小相等,故 A 错误;双 星 的 角 速 度 相 等,根 据 v＝rω 知,星球 A 的 线 速 度 一 定 小 于 星 球B 的 线 速 度, 故 B 错 误;对 两 星 球 由 牛 顿 第 二 定 律 得G mAmB r２ ＝ mAω ２rA ＝mBω ２rB ,解得 mA mB ＝ rB rA ＞１,即 mA ＞mB ,故 C 错 误;对 A 有 G mAmB r２ ＝mA ４π２rA T２ ,对 B 有G mAmB r２ ＝mB ４π２rB T２ ,联立解得 mA ＋mB ＝ ４π２(rA ＋rB )r ２ GT２ ＝４π ２r３ GT２ ,可知 双星的总质 量 一 定,双 星 之 间 的 距 离 越 大,其 转 动 周 期 越大,故 D 正确．] ７．D　[万 有 引 力 提 供 双 星 做 圆 周 运 动 的 向 心 力,它 们 做 圆 周运动的周 期 T 相 等,根 据 ω＝２πT 可 知 角 速 度 之 比 为 １∶１,故 A 错误;根据v＝ωr及 v１ v２ ＝ ２１ ,可知两星球运动 的半径之比为 r１ r２ ＝ ２１ ,则r１＝ ２ ３L ,r２＝ L ３ ,由 牛 顿 第 二 定 律 得 GMAMB L２ ＝MB ２π T( ) ２ r２,解 得 MA ＝ ４π２r２L ２ GT２ ＝ ４π２L３ ３GT２ ,同 理 GMAMB L２ ＝ MA ２π T( ) ２ r１,MB ＝ ４π２r１L ２ GT２ ＝ ８π２L３ ３GT２ ,所以 MA ＋MB ＝ ４π２L３ ３GT２ ＋８π ２L３ ３GT２ ＝４π ２L３ GT２ ,A、B 质 量之比为 MA MB ＝ １２ ,故 B、C 错误,D 正确．] ８．AD　[甲星所受 合 外 力 为 乙、丙 对 甲 星 的 万 有 引 力 的 合 力,F甲 ＝ GM２ R２ ＋ GM ２ (２R)２ ＝５GM ２ ４R２ ,A 正 确;由 对 称 性 可 知, 甲、丙对乙星的万有引力等大反向,乙星所受 合 力 为０,B 错误;由于甲、丙位 于 同 一 直 线 上,甲、丙 的 角 速 度 相 同, 由v＝ωR 可知,甲、丙两星的线 速 度 大 小 相 同,但 方 向 相 反,故 C 错误,D 正确．] ９．A　[设a 星体运动的轨 道 半 径 为r１,b 星 体 运 动 的 轨 道 半径为r２,则r１＋r２＝l１,r１－r２＝l２,解 得r１＝ l１＋l２ ２ ,r２ ＝ l１－l２ ２ ,双星系 统 根 据 万 有 引 力 定 律 及 牛 顿 第 二 定 律 可得 Gm１m２ l１ ２ ＝m１ ２π T( ) ２ r１, Gm１m２ l１ ２ ＝m２ ２π T( ) ２ r２,得 m１ m２ ＝ r２ r１ ,即双星 系 统 中 星 体 质 量 与 轨 道 半 径 成 反 比,得b 星体的质量m２＝ r１m１ r２ ＝ (l１＋l２)m１ l１－l２ ,a、b 两 星 体 运 动 周 期相 同,对 a 星 体 有 Gm１m２ l１ ２ ＝m１ ２π T( ) ２ r１,解 得 T＝ ２π２l１ ２(l１－l２) Gm１ ,A 选项正确．] １０．D　[对地、月有 GMm L２ ＝M(２πT )２r地 ＝m( ２π T )２r月 ,故 轨 道半径与质量成 反 比,即r地 r月 ＝ mM ,A 错 误．加 速 度a＝ (２π T )２r,正比于轨 道 半 径,反 比 于 质 量,B 错 误．设 P、Q 的 周 期 为 T′,则 有 G ２M×２m L２ ＝２M (２πT′ )２rP ＝２m (２π T′ )２rQ ,轨道半 径 与 质 量 成 反 比 且 地、月 间 距 跟 P、Q 间距均等 于 L,故 地 球 与 P 的 轨 道 半 径r 相 等,于 是 ２T′２＝T２,解得T′＝ ２２T ,D 正确．由速率v＝２πTr 得 vP v地 ＝TT′＝ ２ ,C 错误．] １１．BC　[在 稳 定 运 行 的 情 况 下,对 某 一 个 环 绕 星 体 而 言, 受到两个星 体 的 万 有 引 力,两 个 万 有 引 力 的 合 力 提 供 环绕星体做圆周运动的向心力,故 A 错