2.3.4两条平行直线间的距离 课件-山东省滕州市第一中学人教A版（2019版）高中数学选择性必修一

§2.3.4两条平行直线间的距离 P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离： 回顾引入 （1）分子是P点坐标代入直线方程； （2）分母是直线未知数x、y系数平方和的算术根 类似于勾股定理求斜边的长 (3)运用此公式时要注意直线方程必须是一般式, 若给出其他形式,应先化成一般式再用公式. (4)当点P0在直线l上时,点到直线的距离为零,公式仍然适用. 讲课人：邢启强 ‹#› 新课引入 A.两平行线的距离 B.点到直线的距离 C. 点到点的距离 讲课人：邢启强 ‹#› 求平行直线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离。 解：在直线2x － 7y－6=0上任取一点，如P(3,0) 则两平行线的距离就是点P(3,0)到直线2x－ 7y+8=0的距离. 因此，d= P 尝试练习 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长. 讲课人：邢启强 ‹#› 两条平行直线的距离是否有公式可以推出呢？ 求两条平行直线Ax+By+C1=0 与Ax+By+C2=0的距离. 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长. y x o l2 l1 Q P 学习新知 解:在直线上Ax+By+C1=0任取一点,如P(x0,y0) 则两平行线的距离就是点P(x0, y0) 到直线Ax+By+C2=0 的距离。（如图） 因此，d= 讲课人：邢启强 ‹#› 两条平行直线间的距离： 已知两条平行直线方程为: 则它们之间的距离为: 学习新知 注意 (1)把直线方程化为直线的一般式方程; (2)两条直线方程中x,y的系数必须分别相等； (3)两平行线间的距离是一条直线上任一点到另一条直线的距离,也可以看作是两条直线上各取一点的最短距离. 讲课人：邢启强 ‹#› 例1(1)已知两平行直线l1:3x+5y+1=0和l2:6x+10y+5=0,则l1与l2间的距离为　　　.  (2)直线3x+y-3=0和直线6x+my-1=0平行,则它们之间的距离为　　　　.  (3)已知直线l与两直线l1:2x-y+3=0和l2:2x-y-1=0间的距离相等,则直线l的方程为　　.  典型例题 讲课人：邢启强 ‹#› 典例解析 例2．两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(－3，－1)，并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d.你能求出d的取值范围