专题16 机械能守恒定律的理解与应用-2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练

2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练 专题16 机械能守恒定律的理解与应用 【专题导航】 目录 热点题型一　机械能守恒的理解与判断 1 热点题型二　单物体的机械能守恒问题 2 热点题型三 连接体的机械能守恒问题 5 类型一 轻绳连接的物体系统 6 类型二 轻杆连接的物体系 7 类型三 轻弹簧连接的物体系 9 热点题型四 用机械能守恒定律解决非质点问题 11 热点题型五 机械能守恒定律的综合应用 14 【题型归纳】 热点题型一　机械能守恒的理解与判断 【题型要点】1．利用机械能守恒定律判断(直接判断) 分析动能和势能的和是否变化。 2．用做功判断 若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。 3．用能量转化来判断 若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。 【例1】(2020·湖南衡阳市第二次联考)2019年春晚在开场舞蹈《春海》中拉开帷幕．如图1所示，五名领舞者在钢丝绳的拉动下以相同速度缓缓升起，若五名领舞者的质量(包括衣服和道具)相等，下面说法中正确的是(　　) A．观众欣赏表演时可把领舞者看做质点 B．2号和4号领舞者的重力势能相等 C．3号领舞者处于超重状态 D．她们在上升过程中机械能守恒 【变式1】(多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是(　　) A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 【变式2】如图所示，P、Q两球质量相等，开始两球静止，将P上方的细绳烧断，在Q落地之前，下列说法正确的是(不计空气阻力)(　　) A．在任一时刻，两球动能相等 B．在任一时刻，两球加速度相等 C．在任一时刻，系统动能与重力势能之和保持不变 D．在任一时刻，系统机械能是不变的 热点题型二　单物体的机械能守恒问题 【要点诠释】机械能守恒问题的各种表达形式 形式 表达式 意义 最适合的 研究对象 守恒 形式 mgh＋mv2＝ mgh′＋mv′2 运动过程中初、末两状态的机械能相等 单个物体 转化 形式 ΔEk＝－ΔEp 动能的增加量等于势能的减少量 一个或 多个物体 转移 形式 ΔEA＝－ΔEB A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能 两个物体 【特别提醒】用“守恒形式”时，需要规定重力势能的参考平面。用“转化形式”和“转移形式”时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。 【例1】(2020·唐山一中月考)如图所示是跳台滑雪的示意图，雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平平台BC、着陆雪道CD及减速区DE组成，各雪道间均平滑连接，A处与水平平台间的高度差h＝45 m，CD的倾角为30°。运动员自A处由静止滑下，不计其在雪道ABC滑行和空中飞行时所受的阻力。运动员可视为质点。(g取10 m/s2) (1)求运动员滑离平台BC时的速度大小； (2)为保证运动员落在着陆雪道CD上，雪道CD长度至少为多少？ (3)若实际的着陆雪道CD长为150 m，运动员着陆后滑到D点时具有的动能是着陆瞬间动能的80%，在减速区DE滑行s＝100 m后停下，则运动员在减速区所受平均阻力是其重力的多少倍？ 【变式1】如图所示，倾角为37°的斜面与一竖直光滑圆轨道相切于A点，轨道半径R＝1 m，将滑块由B点无初速度释放，滑块恰能运动到圆周的C点，OC水平，OD竖直，xAB＝2 m，滑块可视为质点，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)滑块在斜面上运动的时间； (2)若滑块能从D点抛出，滑块仍从斜面上无初速度释放，释放点至少应距A点多远． 【变式2】如图所示，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动． (1)求小球在B、A两点的动能之比； (2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点． 热点题型三 连接体的机械能守恒问题 【题型要点】1．多过程问题的分析方法 (1)将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接。 (2)对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图。 (3)根据“子过程”和“衔接