第2章 考点05 等腰三角形的性质与判定-2020-2021学年上学期八年级数学知识堂堂清（浙教版）

考点05 等腰三角形的性质与判定 1.（2020·湖南·期末试卷）等腰三角形的两边长分别为，，则该三角形的周长为（         ） A. B. C.或 D.以上都不对 2.（2020·河南·期中试卷）等腰三角形的一个角是，则它的底角是(        ) A. B. C.或 D.或 3.（2020·山东·月考试卷）在等腰中，，中线将这个三角形的周长分成和两部分，则这个三角形底边的长为（ ） A. B. C.或 D.或 4.（2020·湖南·月考试卷）如图，已知，，的中垂线交于点、交于点．下列结论：①是的平分线；②是等腰三角形；③；④． 正确的有(        )个． A. B. C. D. 5.（2020·福建·月考试卷）如图，已知为等边三角形，若沿图中虚线剪去，则等于(        ) A. B. C. D. 6.（2020·山东·期末试卷）如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在延长线上，连接．下列结论一定正确的是        A. B. C. D. 7.（2020·广西·月考试卷）如图，点，，在一条直线上，，均为等边三角形，连接、，交于点，交于点，与交于点，连接.下列结论： ①；②；③为等边三角形。其中结论正确的有(        ) A.个 B.个 C.个 D.个 8.（2020·广东·期末试卷）如果等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为________. 9.（2020·四川·月考试卷）等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为________. 10.（2020·江苏·期中试卷）如果实数、满足，且、恰好是等腰的两边长，则的周长是________. 11.（2020·江苏·月考试卷）如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点，则的度数是________. 12.（2020·湖北·期末试卷）如图，中，是上一点，，，则________ 13.（2020·江苏·期末试卷）如图，一艘轮船由海平面上的地出发向南偏西的方向行驶海里到达地，再由地向北偏西的方向行驶海里到达地，则，两地相距________海里． 14.（2019-2020·湖南·期末试卷） 如图，已知中，，，，垂直平分，点为垂足，交于点． 求的周长； 求的度数． 15.（2020·江苏·月考试卷） 如图①，在中，平分，过点作.指出图中的等腰三角形，并说明理由． 如图②，在中， ，的平分线交于点，过点作．证明：.   16.（2020·江苏·月考试卷）已知：如图，在中，，的垂直平分线分别交，于，. 若，，求的周长； 若，求的度数. 17.（2020·福建·期中试卷） 如图，是等边三角形，点在上，是等腰三角形，，，当时，求和的度数．     18.（2020·江西·期末试卷）如图，点是等边内一点，是外的一点，＝，＝，，＝，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）当＝时，试判断的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，是等腰三角形． 10.（2020·重庆·中考模拟） 如图，点是线段上一点，，都是等边三角形，交于点，交于． （1）求证：＝； （2）求证：是等边三角形； （3）将绕点按顺时针方向旋转，其它条件不变，在图中补出符合要求的图形，并判断（1）、（2）两小题结论是否仍然成立，并加以证明． ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点05 等腰三角形的性质与判定 1.（2020·湖南·期末试卷）等腰三角形的两边长分别为，，则该三角形的周长为（         ） A. B. C.或 D.以上都不对 【答案】B 【解析】当相等的两边是时，，不能组成三角形，应舍去； 当相等的两边是时，能够组成三角形，此时周长是． 2.（2020·河南·期中试卷）等腰三角形的一个角是，则它的底角是(        ) A. B. C.或 D.或 【答案】C 【解析】当为顶角时，底角为：． 为底角时，，故成立． 3.（2020·山东·月考试卷）在等腰中，，中线将这个三角形的周长分成和两部分，则这个三角形底边的长为（ ） A. B. C.或 D.或 【答案】C 【解析】题中给出了周长关系，要求底边长，首先应先想到等腰三角形的两腰相等，寻找问题中的等量关系，列方程求解，然后结合三角形三边关系验证答案． 4.（2020·湖南·月考试卷）如图，已知，，的中垂线交于点、交于点．下列结论：①是的平分线；②是等腰三角形；③；④． 正确的有(        )个． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：∵ 的中垂线交于点，交于点， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 是的平分线；故①正确； ∴ ，