第4讲乘除、乘方和科学计数法-沪科版七年级数学上册知识点同步训练

第四讲 有理数乘除、乘方和近似数 知识点一、有理数的乘法 ①同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 ②几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。任何数与零相乘，都得零。 例1、计算 (1) （2） 例2、定义一种新的运算： ，试计算 的值。 知识点一、有理数的除法 除以一个数等于乘以一个数的倒数 例3、（1） （2） 。 知识点三、乘方 ①n个a相乘，可以简记为： ，其中a被称为底数，n被称为指数，读作：a的n次方。 例：23=2×2×2=8 例4、 计算 （1） （2） （3） ②乘方的性质： 1、负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数 2、正数的任何次幂都是正数,零的任何正数次幂都是零 3、零的零次幂无意义 4、1的任何次幂都是1,-1的偶次幂是1,奇次幂是-1。 例5、一米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，截到第10次，剩下的小棒有多长？ 例6、已知 ，求 的值。 知识点四、科学计数法 科学记数法是一种记数的方法。 把一个绝对值大于10的数记做±a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≤|a|<10)，n表示小数点移动的位数。 例如：1203000=1.203×106 例7、用科学计数法表示下面的数 （1）105000= （2）-10890000= （3）0.000782= 知识点五、准确数、近似数和有效数字 准确数是与实际完全相符合的数，例如：我们班有45位同学，这个45就是准确数 近似数是与实际非常接近的数，但与实际数有差别，例如：我国大约有14亿人，这个14亿就是近似数。 有效数字：一个数从左往第一个不为0的数开始到该数的末尾的数字个数。例如：0.00278有三位有效数字 例8、赤道的周长大约是40075700m，将40075700m改写成用“万米”作单位的数，再保留一位小数是（ ）。 A．4007.57万米 B．4007.6万米 C．4007.7万米 D．4007.5万米 例9、近似数 精确到______位，有_____个有效数字． 例10、近似数2.30万精确到________位，用科学记数