考点02 实数与近似数-2020-2021学年八年级数学上学期高频考点专题突破（苏科版）

考点02.实数与近似数 知识框架 基础知识点 知识点1-1 有理数与无理数 1）无理数：无限不循环小数。 例：等 注：①分数都是有限小数或无限循环小数 ②两个无理数之间运算，结果可能是有理数。 例：×（两个有理数之间运算，结果仍然是有理数） 2）有理数：整数和分数的集合 1．（2020·江苏宿迁初二期末）在中，无理数的个数是（　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2020·黑龙江甘南初二期末）下列说法中正确的是（   ） A．无限小数是无理数 B．用根号形式表示的数是无理数 C．无理数是无限小数 D．无理数是开方开不尽的数 3．（2020·河北省初三一模）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法： ①当输出值y为时，输入值x为3或9；②当输入值x为16时，输出值y为； ③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y； ④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．其中错误的是（　　） A．①② B．②④ C．①④ D．①③ 4．（2020·山东宁阳初二期末）在，，1.732，，，3.1010010001……，中无理数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 知识点1-2 实数的分类 1）实数：有理数和无理数统称为实数 2）分类： 实数 实数 1．（2019·全国初二单元测试）下列说法中，正确的是（ ） A．实数可分为正实数和负实数 B．、、都是无理数 C．绝对值最小的实数是 D．无理数包括正无理数，零和负无理数 2．（2020·河北省初二期中）把下列各数填入相应的集合圈里（填序号） ⑴﹣30 ⑵ ⑶3.14 ⑷ ⑸0 ⑹+20 ⑺﹣2.6 ⑻ ⑼ ⑽ ⑾﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2） ⑿ ⒀ 3．（2020·辽宁省初三二模）有一个数值转换器，流程如图： 当输入x的值为64时，输出y的值是_____． 知识点1-3实数的有关概念 在实数范围内，相反数、倒数绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全相同、 1．（2020·厦门市湖滨中学初二期末）计算下列各题： （1）4的平方根是______ ；（2）25的算术平方根是____；（3）8的立方根是______ ； （4）的相反数是_____；（5）的绝对值是_____； （6）___3；（填＞，＜或＝) 2．（2020·河北魏县·初二期末）下面与互为相反数的是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·全国初二课时练习）的算术平方根的倒数是（　　） A．4 B． C．2 D． 4．（2020·湖北江岸·初二期末）计算_________． 知识点1-4实数的运算与化简 实数和有理数一样， 可以进行加、减、乘、除乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。 1．（2020·湖北省中考真题）若x为实数，在的“”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·山东沂水·初二期中）如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（　　） A．1 B．6 C．9 D．10 3．（2020·海安市大公镇初级中学初二期中）如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5×5的网格格点上． （1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长 （2）若边长的整数部分为，小数部分为，求的值． 4．（2020·福建省厦门第六中学初二月考）如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能： ①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根； ②：将荧幕显示的数变成它的倒数； ③：将荧幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键． 若一开始输入的数据为10，那么第2020步之后，显示的结果是（ ） A．100 B．1 C．0.01 D．10 知识点1-5实数与数轴的关系 每个实数都可以用数轴上的一个点来表示:反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一 对应的.因此，数轴正好可以被实数填满. 1．（2020·齐齐哈尔市朝鲜族学校初二期中）与数轴上的点成一一对应关系的数是（ ） A．有理数 B．整数 C．无理数 D．实数 2．（2020·湖南雨花·初二期末）有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数． 其中说法错误的有（ ） A．⑤ B．②⑤