2021届高考物理一轮复习——第四章 曲线运动 万有引力和航天

第四章 曲线运动、万有引力与航天 第22课时 曲线运动、运动的合成与分解 【学业质量解读】 内容 学业质量水平要求 曲线运动 （1）知道曲线运动的瞬时速度方向，能运用极限思想理解瞬时速度的方向，并会在轨迹图上画出某点的速度方向。 （2）理解曲线运动是变速运动，知道物体做曲线运动的条件。 （3）能运用牛顿第二定律和分解与合成的方法分析曲线运动，进一步理解运动与相互作用的观念。 运动的合成与分解 （1）会根据研究问题的需要建立合适的平面直角坐标系，并用函数描述直线运动。（2）理解合运动与分运动的概念，能对简单平面运动进行合成与分解。 （3）通过运动的合成与分解，初步体会把复杂运动分解为简单运动的物理思想，并能用这个思想解决类似的简单问题。 【必备知识梳理】 1．曲线运动 (1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的 方向． (2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的 时刻改变，所以曲线运动一定是 运动，即必然具有 ． 2．曲线运动的条件 (1)从动力学角度看：物体所受的 方向跟它的速度方向不在同一条直线上． (2)从运动学角度看：物体的 方向跟它的速度方向不在同一条直线上． 3．质点做曲线运动的轨迹在 之间，且弯向 的一侧．如图所示． 4．运动的合成与分解 (1)遵循的规律 位移、速度、加速度都是 ，故它们的合成与分解都遵循 ． (2)合运动与分运动的关系 等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间________ 独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动________进行，不受其他分运动的影响 等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有________的效果 【关键能力突破】 一．运动的合成和分解 【例题1】有一个质量为2 kg的质点在x－y平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图所示，下列说法正确的是(　　) A．质点的初速度为3 m/s B．质点做匀变速直线运动 C．质点所受的合力为3 N D．质点初速度的方向与合力的方向垂直 【变式1】质量m＝2kg的物体在光滑平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如下图所示，求： （1）t＝4s时物体位移的大小； （2）t＝8s时物体速度的大小； （3）物体在平面上运动的轨迹方程。 二．小船渡河问题分析 【例题2】小船在100m宽的河中横渡，水流速度为3m/s，船在静水中的速度为5m/s，求： （1）当小船船头正对河岸行驶时，渡河时间是多少？到达对岸时在何处？ （2）要使小船到达正对岸，船头与上游河岸成多大角度？渡河时间是多少？ 【变式2】已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图所示，依次是(　　) A．①② B．①⑤ C．④⑤ D．②③ 三．小船渡河中的极值问题 【例题3】一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，则： (1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ 【变式3】如图所示，一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1＝3 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同．某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化．求： (1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小． (2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值． 四．绳（杆）端速度问题分析 【例题4】如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面的夹角为θ，OB段与水平面的夹角为α.不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？ 【变式4】如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B．小环到达B处时，重物上升的高度为(－1)d C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 【学科